Shape optimization for the Maxwell equations under weaker regularity of the data

John Cagnol; Matthias Eller

doi:10.1016/j.crma.2010.10.021

Mathematical Physics/Calculus of Variations

Shape optimization for the Maxwell equations under weaker regularity of the data
[Dérivée par rapport au domaine dans l'équation de Maxwell sous des hypothèses de plus faible régularité des données]

Présenté par : the Editorial Board

John Cagnol ¹ ; Matthias Eller ²

¹ École Centrale Paris, laboratoire MAS, grande voie des vignes, 92295 Chatenay-Malabry cedex, France
² Georgetown University, Dept. of Mathematics, Washington, DC 20057, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 21-22, pp. 1225-1230.

Résumé
Abstract

On considère un problème d'optimisation de forme dans le cadre des équations de Maxwell avec une condition de bord dissipative. On établit un résultat de dérivabilité par rapport au domaine dans le cas de faible régularité. Au détour de cette preuve, on établit la régularité « cachée » des traces du champ éléctrique et magnétique sur le bord du domaine.

We consider a shape optimization problem for Maxwell's equations with a strictly dissipative boundary condition. In order to characterize the shape derivative as a solution to a boundary value problem, sharp regularity of the boundary traces is critical. This Note establishes the Fréchet differentiability of a shape functional.

Reçu le : 2010-08-09
Accepté le : 2010-10-14
Publié le : 2010-11-01

DOI : 10.1016/j.crma.2010.10.021

Affiliations des auteurs :

John Cagnol ¹ ; Matthias Eller ²

¹ École Centrale Paris, laboratoire MAS, grande voie des vignes, 92295 Chatenay-Malabry cedex, France
² Georgetown University, Dept. of Mathematics, Washington, DC 20057, USA

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John Cagnol; Matthias Eller. Shape optimization for the Maxwell equations under weaker regularity of the data. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 21-22, pp. 1225-1230. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.10.021/

Bibliographie
Cité par

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[4] Guenther Leugering; Antonio André Novotny; Gustavo Perla Menzala; Jan Sokołowski Shape Sensitivity Analysis of a Quasi-Electrostatic Piezoelectric System in Multilayered Media, Math. Methods Appl. Sci., 2010

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[6] Jan Sokołowski; Jean-Paul Zolésio Introduction to Shape Optimization: Shape Sensitivity Analysis, Springer Ser. Comput. Math., vol. 16, Springer-Verlag, Berlin, 1992

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