On two-particle Anderson localization at low energies

Trésor Ekanga

doi:10.1016/j.crma.2010.11.003

Partial Differential Equations/Mathematical Physics

On two-particle Anderson localization at low energies
[Localisation d'Anderson pour un système à deux particules, à basses énergies]

Présenté par : the Editorial Board

Trésor Ekanga ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, université Paris Diderot, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 3-4, pp. 167-170.

Résumé
Abstract

On démontre la localisation spectrale exponentielle pour un modèle d'Anderson discret, avec interaction à courte portée dans un champ de potentiel aléatoire i.i.d., à basses énergies. La démonstration utilise l'analyse multi-échelle multi-particule développée dans Chulaevsky et Suhov (2009) [4] dans le cas de grand désordre. Cette méthode s'applique à une classe de potentiels aléatoires plus large que dans Aizenman et Warzel (2009) [2], où la localisation dynamique a été démontrée par la méthode des moments fractionnaires.

We prove exponential spectral localization in a two-particle lattice Anderson model, with a short-range interaction and an external i.i.d. random potential, at sufficiently low energies. The proof is based on the multi-particle multi-scale analysis developed earlier in Chulaevsky and Suhov (2009) [4] in the case of high disorder. Our method applies to a larger class of random potentials than in Aizenman and Warzel (2009) [2] where dynamical localization was proved with the help of the fractional moment method.

Reçu le : 2010-06-03
Accepté le : 2010-11-08
Publié le : 2011-01-03

DOI : 10.1016/j.crma.2010.11.003

Affiliations des auteurs :

Trésor Ekanga ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, université Paris Diderot, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Trésor Ekanga. On two-particle Anderson localization at low energies. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 3-4, pp. 167-170. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.11.003/

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