Comptes Rendus
Statistique
Estimation du coût quadratique quand certaines composantes du paramètre de position sont positives
[Quadratic loss estimation of a location parameter when a subset of its components is unknown]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 17-18, pp. 995-998.

We consider the problem of estimating the quadratic loss δθ2 of point estimators δ of a location parameter θ=(θ1,,θp) for family of symmetric distributions with known scale parameter, when a subset of the components of θ are restricted to be nonnegative and when a residual vector U is available. In the normal case, we give a class of estimators λ0(X)+h(X) which dominate, under the usual quadratic loss, the unbiased estimator λ0 of δθ2. In the general case when the vector (X,U) has a spherically symmetric distribution around (θ,0), we give a class of estimators of the form λ0(X)+U4h(X).

On considère le problème dʼestimation du coût quadratique δθ2 dʼun estimateur δ de la moyenne θ=(θ1,,θp) dʼune loi à symétrie sphérique lorsque lʼon sait que certaines composantes θi de celle-ci sont positives ou nulles. En premier lieu, lorsque X est un vecteur gaussien, on sʼintéresse à lʼamélioration de lʼestimateur sans biais λ0 de δθ2 par des estimateurs de la forme λ0(X)+h(X) en fournissant des conditions sur la fonction h. On étend ensuite cette problématique à un modèle distributionnel où lʼon dispose dʼun vecteur résiduel U : la loi de (X,U) est supposée à symétrie sphérique autour du couple (θ,0) et lʼon considère des estimateurs de coût de la forme λ0(X)+U4h(X).

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DOI: 10.1016/j.crma.2011.06.022

Idir Ouassou 1; Mustapha Rachdi 2

1 Université Cadi Ayyad, École nationale des sciences appliquées, avenue Abdelkrim Khattabi, BP 575, Marrakech, Maroc
2 Laboratoire AGIM, FRE 3405 CNRS, Equipe TIMB, université P. Mendès France de Grenoble, UFR SHS, BP 47, 38040 Grenoble cedex 09, France
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Cited by Sources:

Ce travail a été financé par lʼAcadémie des sciences Hassan II du Maroc.

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