Ensembles définissables dans les corps ordonnés différentiellement clos

Françoise Point

doi:10.1016/j.crma.2011.08.003

Logique/Algèbre

Ensembles définissables dans les corps ordonnés différentiellement clos

Présenté par : le Comité de rédaction

Françoise Point ¹

¹ Département de Mathématique, Université de Mons, 20, place du Parc, B-700 Mons, Belgique

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 17-18, pp. 929-933.

Résumé
Abstract

On montre que la théorie CODF des corps ordonnés différentiellement clos est définissablement complète et uniformément finie. On en déduit, utilisant un résultat de Dolich, Miller et Steinhorn (2010) [3] que le coeur ouvert de tout modèle de CODF est o-minimal.

We prove that the theory CODF of ordered differentially closed fields is definably complete and uniformly finite. We deduce that the open core of any model of CODF is o-minimal using a recent result of Dolich, Miller and Steinhorn (2010) [3].

Reçu le : 2011-06-04
Accepté le : 2011-08-05
Publié le : 2011-09-01

DOI : 10.1016/j.crma.2011.08.003

Affiliations des auteurs :

Françoise Point ¹

¹ Département de Mathématique, Université de Mons, 20, place du Parc, B-700 Mons, Belgique

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Françoise Point. Ensembles définissables dans les corps ordonnés différentiellement clos. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 17-18, pp. 929-933. doi : 10.1016/j.crma.2011.08.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.08.003/

Bibliographie
Cité par

[1] J. Bochnak; M. Coste; M.-F. Roy Géométrie algébrique réelle, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebeite, 3 Folge, Band 12, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1987

[2] T. Brihaye; C. Michaux; C. Rivière Cell decomposition and dimension function in the theory of closed ordered differential fields, Ann. Pure Appl. Logic, Volume 159 (2009) no. 1–2, pp. 111-128

[3] A. Dolich; C. Miller; C. Steinhorn Structures having o-minimal open core, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 362 (2010) no. 3, pp. 1371-1411

[4] L. van den Dries Tame Topology and o-Minimality, London Mathematical Society Lecture Notes Series, Cambridge University Press, 1998

[5] W. Hodges Model Theory, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, vol. 42, Cambridge University Press, Cambridge, 1993

[6] C. Michaux; C. Rivière Quelques remarques concernant la théorie des corps ordonnés différentiellement clos, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 12 (2005) no. 3, pp. 341-348

[7] B. Poizat A Course in Model Theory, Universitext, Springer, 2000

[8] M. Singer The model theory of ordered differential fields, J. Symbolic Logic, Volume 43 (1978) no. 1, pp. 82-91

Cité par Sources :

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