La logique des parties fractionnaires de nombres réels

Luc Bélair; Françoise Point

doi:10.1016/j.crma.2016.04.009

Logique

La logique des parties fractionnaires de nombres réels

Présenté par : le comité de rédaction

Luc Bélair ¹ ; Françoise Point ²

¹ Département de mathématiques, université du Québec, C.P. 8888, succ. Centre-ville, Montréal, Québec, H3C 3P8, Canada
² Département de mathématiques, université de Mons, Le Pentagone, 20, place du Parc, B-7000 Mons, Belgique

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 7, pp. 645-648.

Résumé
Abstract

Le groupe des décimales avec l'addition modulo 1 et l'ordre naturel, qui n'est pas un groupe ordonné au sens habituel, est utilisé pour améliorer l'efficacité des automates temporels de Bouchy, Finkel et Leroux (Decomposition of decidable first-order logics over integers and reals, in : Temporal Representation and Reasoning, Proceedings of the 15th Symposium TIME 2008, IEEE Computer Society Press, 2008, pp. 147–155). Dans cette note, on donne une axiomatisation de cette structure, et on montre qu'elle admet l'élimination des quantificateurs.

The group of decimals with addition modulo 1 and the natural order, which is not an ordered group in the usual sense, is used to enhance the efficiency of timed automata of Bouchy, Finkel and Leroux (Decomposition of decidable first-order logics over integers and reals, in: Temporal Representation and Reasoning, Proceedings of the 15th Symposium TIME 2008, IEEE Computer Society Press, 2008, pp. 147–155). In this note, we axiomatize this structure and show that it admits quantifier elimination.

Reçu le : 2015-07-07
Accepté le : 2016-04-18
Publié le : 2016-05-19

DOI : 10.1016/j.crma.2016.04.009

Affiliations des auteurs :

Luc Bélair ¹ ; Françoise Point ²

¹ Département de mathématiques, université du Québec, C.P. 8888, succ. Centre-ville, Montréal, Québec, H3C 3P8, Canada
² Département de mathématiques, université de Mons, Le Pentagone, 20, place du Parc, B-7000 Mons, Belgique

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Luc Bélair; Françoise Point. La logique des parties fractionnaires de nombres réels. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 7, pp. 645-648. doi : 10.1016/j.crma.2016.04.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.04.009/

Bibliographie
Cité par

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