Comptes Rendus
no. 19-20
Équations différentielles
Classification analytique et théorie de Galois locales des modules aux q-différences à pentes non entières

Présenté par : Jean-Pierre Ramis

Virginie Bugeaud1
1 Université Paul-Sabatier, institut de mathématiques de Toulouse, 118, route de Narbonne, F31062 Toulouse cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 19-20, pp. 1037-1039.

Van der Put et Reversat ont décrit la forme dʼun module aux q-différences pur à pente non entière. Nous en déduisons des descriptions matricielles explicites des classes analytiques isoformelles et du groupe de Galois formel des modules aux q-différences purs dont les pentes ne sont pas supposées entières.

Van der Put and Reversat described the form of a pure q-difference module with non integral slopes. We deduce from this explicit matricial descriptions of the isoformal analytic classes and of the Galois group of pure q-difference modules with non integral slopes.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.09.002
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[1] Pierre Deligne; James Milne Tannakian Categories, Lecture Notes in Mathematics, vol. 900, Springer, Berlin/Heidelberg, 1981, pp. 101-228

[2] Marius van der Put; Marc Reversat Galois theory of q-difference equations, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume 16 (2007) no. 3, pp. 665-718

[3] Jean-Pierre Ramis; Jacques Sauloy The q-analogue of the wild fundamental group. I, Algebraic, Analytic and Geometric Aspects of Complex Differential Equations and Their Deformations, Painlevé Hierarchies, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, vol. B2, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2007, pp. 167-193

[4] Jean-Pierre Ramis, Jacques Sauloy, Changgui Zhang, Local analytic classification of q-difference equations, 2009, submitted for publication, . | arXiv

[5] Jacques Sauloy La filtration canonique par les pentes dʼun module aux q-différences et le gradué associé, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 54 (2004) no. 1, pp. 181-210

[6] Jacques Sauloy Algebraic construction of the Stokes sheaf for irregular linear q-difference equations, Astérisque, Volume 296 (2004), pp. 227-251 (Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes. I)

[7] Jacques Sauloy Galois theory of Fuchsian q-difference equations, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), Volume 36 (2004) no. 6, pp. 925-968

[8] Jacques Sauloy Equations aux q-différences et fibrés vectoriels sur une courbe elliptique, Differential Equations and Singularities, 60th years of J.M. Aroca, vol. 323, Société Mathématique de France, 2009

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