Comptes Rendus
no. 21-22
Partial Differential Equations
Uniqueness for an ill-posed parabolic system
[Unicité pour un système parabolique mal-posé]

Présenté par : Olivier Pironneau

Faker Ben Belgacem1
1 LMAC, EA 2222, université de technologie de Compiègne, BP 20529, 60205 Compiègne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 21-22, pp. 1161-1165.

Lʼobjectif est de prouver lʼunicité de solution pour un système parabolique mal-posé. Ce résultat sert à établir lʼidentifiabilité pour le problème de detection de sources ponctuelles de pollution organique dans les eaux de surface.

The purpose is the uniqueness for an ill-posed parabolic system. This result enables us to state the identifiability for the problem of detecting pointwise organic pollution sources in surface waters.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.10.006
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[1] M. Andrle; F. Ben Belgacem; A. El Badia Identification of moving point-wise sources in an advection–dispersion–reaction equation, Inverse Problems, Volume 27 (2011), p. 025007

[2] C. Bernardi; C. Canuto; Y. Maday Generalized inf-sup condition for Chebyshev spectral approximation of the Stokes problem, SIAM J. Numer. Anal., Volume 25 (1988), pp. 1237-1271

[3] F. Brezzi; M. Fortin Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer-Verlag, 1991

[4] R. Dautray; J.-L. Lions Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, vol. 5, Springer-Verlag, 1992

[5] A. Pazy Semi-groups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 1983 (pp. 100–101)

[6] H.W. Streeter; E.B. Phelps A study of the pollution and natural purification of the Ohio river, US Public Health Bull., Volume 146 (1925)

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