Comptes Rendus
no. 23-24
Group Theory
Kirillovʼs formula and Guillemin–Sternberg conjecture
[Formule de Kirillov et conjecture de Guillemin–Sternberg]

Présenté par : Michèle Vergne

Michel Duflo1 ; Michèle Vergne1
1 Université Denis-Diderot-Paris 7, institut de mathématiques de Jussieu, C.P. 7012, 2 place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1213-1217.

Soit G un groupe de Lie réel réductif connexe, et H un sous-groupe compact connexe. Soit M une orbite coadjointe admissible de G et soit Π une des représentations unitaires irréductibles associées à M par Harish-Chandra. Grâce aux formules de caractère pour Π, nous donnons une formule géométrique pour les multiplicités de la restriction de Π à H lorsque lʼapplication de restriction p:M→h⁎ est propre. En particulier, ceci donne une autre démonstration dʼun résultat de Paradan.

Let G be a connected reductive real Lie group, and H a compact connected subgroup. Let M be a coadjoint admissible orbit of G and let Π be one of the unitary irreducible representations of G attached to M by Harish-Chandra. Using the character formula for Π, we give a geometric formula for the multiplicities of the restriction of Π to H, when the restriction map p:M→h⁎ is proper. In particular, this gives an alternate proof of a result of Paradan.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.11.009
Michel Duflo 1 ; Michèle Vergne 1

1 Université Denis-Diderot-Paris 7, institut de mathématiques de Jussieu, C.P. 7012, 2 place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France 
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Michel Duflo; Michèle Vergne. Kirillovʼs formula and Guillemin–Sternberg conjecture. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1213-1217. doi : 10.1016/j.crma.2011.11.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.11.009/

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