Dualité et homologie géométrique avec singularités isolées

Ghada Salem

doi:10.1016/j.crma.2011.11.010

Topologie

Dualité et homologie géométrique avec singularités isolées

Présenté par : le Comité de rédaction

Ghada Salem ¹

¹ Université de Balamand, P.O. Box : 100, Tripoli, Liban

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1273-1276.

Résumé
Abstract

Pour les pseudo-variétés à singularités coniques isolées, on construit un complexe non libre $J C_{⁎}$ , quasi-isomorphe au complexe dʼintersection $I C_{⁎}$ de Goresky–MacPherson mais dont la cohomologie vérifie la dualité de Poincaré entière. On construit une théorie géométrique, dans le sens de Baum–Douglas–Jakob, représentant lʼhomologie dʼintersection de Goresky–MacPherson.

For pseudo-manifolds with isolated conical singularities, we construct $J C_{⁎}$ a non-free complex, quasi-isomorphic to the intersection complex $I C_{⁎}$ of Goresky and MacPherson, but whose cohomology verifies the Poincaré duality. We define a geometrical theory, in the sense of Baum, Douglas and Jakob, representing the intersection homology of Goresky and MacPherson.

Reçu le : 2010-10-20
Accepté le : 2011-11-10
Publié le : 2011-11-21

DOI : 10.1016/j.crma.2011.11.010

Affiliations des auteurs :

Ghada Salem ¹

¹ Université de Balamand, P.O. Box : 100, Tripoli, Liban

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Ghada Salem. Dualité et homologie géométrique avec singularités isolées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1273-1276. doi : 10.1016/j.crma.2011.11.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.11.010/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Baum; R. Douglas K-homology and index theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume 38 (1982) no. Part 1, pp. 117-173

[2] J.-P. Brasselet Homologie dʼintersection : Définitions singulière et simpliciale, Journées singulières, Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques, 1984, pp. 1-23

[3] A. Douady Théorèmes dʼisotopie et de recollement, Séminaire Henri Cartan, Volume 14 (1961–1962) no. 2, pp. 1-16

[4] A. Douady Variétés à bord anguleux et voisinages tubulaires, Séminaire Henri Cartan, Volume 14 (1961–1962) no. 1, pp. 1-11

[5] M. Goresky; R. MacPherson Intersection homology theory, Topology, Volume 19 (1980), pp. 135-162

[6] M. Jakob A bordism-type description of homology, Manuscripta Math., Volume 96 (1998), pp. 67-80

[7] P. Orlik Seifert Manifolds, Lecture Notes in Mathematics, vol. 291, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1972

[8] R. Stong Notes on Cobordism Theory, Mathematical Notes, Princeton University Press, 1968

Cité par Sources :

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