Comptes Rendus
no. 1-2
Géométrie différentielle/Systèmes dynamiques
Espace de configuration dʼun système mécanique et tours de fibrés associées à un multi-drapeau spécial

Présenté par : Étienne Ghys

Fernand Pelletier1
1 Université de Savoie, laboratoire de mathématiques (LAMA), campus scientifique, 73376 Le Bourget-du-Lac cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 1-2, pp. 71-76.

Dans cette Note, nous montrons que les espaces de configuration dʼun bras articulé de longueur k sur Rm+1 donnent naissance à une tour naturelle de fibrés en sphères. De plus, nous établissons que, pour chaque tour de fibrés projectifs associée à un multi-drapeau spécial, on peut lui associer une telle tour de fibrés en sphères qui est un revêtement à deux feuillets de cette dernière.

In this Note we show that the configuration spaces of an articulated arm of length k in Rm+1 gives rise to a natural tower of sphere bundles. Moreover, we prove that, each tower of projective bundles associated to special multi-flags, we can associate such a tower of sphere bundles which is a two-fold covering of the previous one.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.12.007
Fernand Pelletier 1

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Fernand Pelletier. Espace de configuration dʼun système mécanique et tours de fibrés associées à un multi-drapeau spécial. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 1-2, pp. 71-76. doi : 10.1016/j.crma.2011.12.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.12.007/

[1] J. Adachi Global stability of special multi-flags, Israel J. Math., Volume 179 (2010), pp. 29-56

[2] A.L. Castro; W.C. Howard A Monster approach to Goursat multi-flags, July 2011 | arXiv

[3] S. Li; W. Respondek The geometry, controllability, and flatness property of the n-bar system, J. Control, Volume 84 (2011) no. 5, pp. 834-850

[4] R. Montgomery; M. Zhitomirskii Geometric approach to Goursat flags, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, Volume 18 (2001), pp. 459-493

[5] P. Mormul Geometric singularity classes for special k-flags, k⩾2, of arbitrary length (S. Janeczko, ed.), Singularity Theory Seminar, vol. 8, Warsaw Univ. of Technology, 2003, pp. 87-100 (preprint)

[6] P. Mormul Multi-dimensional Cartan prolongation and special k-flags (H. Hironaka et al., eds.), Geometric Singularity Theory, Banach Center Publications of Math., vol. 65, Polish Acad. Sci., Warsaw, 2004, pp. 157-178

[7] W. Pasillas-Lépine; W. Respondek Contact systems and corank one involutive subdistributions, Acta Appl. Math., Volume 69 (2001), pp. 105-128

[8] F. Pelletier Configuration spaces of a kinematic system and Monster tower of special multi-flags | arXiv

[9] K. Shibuya; K. Yamaguchi Drapeau theorem for differential systems, Differential Geom. Appl., Volume 27 (2009) no. 6, pp. 793-808

[10] M. Slayman; F. Pelletier Articulated arm and special multi-flags, JMSAA, Volume 8 (March 2011) no. 1, pp. 9-41

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