Comptes Rendus
no. 3-4
Algèbre/Géométrie algébrique
Actions modérées de schémas en groupes affines et champs modérés

Présenté par : le Comité de rédaction

Sophie Marques1, 2
1 Univ. Bordeaux, IMB, UMR 5251, 33400 Talence, France
2 Università degli studi di Padova, Dipartimento di Matematica, Via Trieste 63, 35121 Padova, Italie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 3-4, pp. 125-128.

Nous comparons ici deux notions de modération : celle dʼaction modérée introduite dans Chinburg et al. (1996) [4] et celle de champ modéré introduite dans Abramovich et al. (2008) [1], pour ensuite en déduire des résultats de structure sur les groupes dʼinertie.

We compare two notions of tameness: one introduced in Chinburg et al. (1996) [4] for actions of affine group schemes and one introduced in Abramovich et al. (2008) [1] for stacks. From this comparison, we deduce results on the structure of inertia groups in these tame situations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.01.020
Sophie Marques 1, 2

1 Univ. Bordeaux, IMB, UMR 5251, 33400 Talence, France
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Sophie Marques. Actions modérées de schémas en groupes affines et champs modérés. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 3-4, pp. 125-128. doi : 10.1016/j.crma.2012.01.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.01.020/

[1] D. Abramovich; M. Olsson; A. Vistoli Tame stacks in positive characteristic, Ann. Inst. Fourier, Volume 58 (2008), pp. 1057-1091

[2] J. Alper Good moduli spaces for Artin stacks, Oberwolfach Reports, Volume 16 (2008), pp. 14-16

[3] S. Caenepeel; G. Militaru; S. Zhu Frobenius and Separable Functors for Generalized Module Categories and Nonlinear Equations, Lecture Notes in Math., vol. 1787, Springer-Verlag, Berlin, 2002

[4] T. Chinburg; B. Erez; G. Pappas; M. Taylor Tame actions of group schemes: integrals and slices, Duke Math. J., Volume 82 (1996) no. 2, pp. 269-308

[5] B. Conrad The Keel–Mori theorem via stacks, 2005 http://www.math.lsa.umich.edu/~bdconrad (preprint from the University of Stanford, disponible à lʼadresse)

[6] M. Demazure; A. Grothendieck Schémas en Groupes, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois–Marie (SGA 3), Lecture Notes in Math., vols. 151, 152, 153, Springer-Verlag, Berlin, 1970

[7] Y. Doi Algebras with total integral, Comm. Algebra, Volume 13 (1985), pp. 2137-2159

[8] R. Hartshorne Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vol. 52, Springer-Verlag, 1977

[9] S. Keel; S. Mori Quotients by groupoids, Ann. of Math., Volume 145 (1997), pp. 193-213

[10] G. Laumon; L. Moret-Bailly Champs Algébriques, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 39, Springer-Verlag, New York, 2000

[11] A. Vistoli Intersection theory on algebraic stacks and their moduli spaces, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 613-670

[12] T. Wisbauer; R. Brzezinski Corings and Comodules, Cambridge University Press, Cambridge, 2003

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