Comptes Rendus
no. 5-6
Probabilités
Sur la fonction de taux dans les inégalités de Talagrand pour les processus empiriques

Présenté par : le Comité de rédaction

Emmanuel Rio1
1 UMR 8100 CNRS, laboratoire de mathématiques de Versailles, bâtiment Fermat, 45, avenue des États Unis, 78035 Versailles cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 5-6, pp. 303-305.

Dans cette Note, nous donnons une nouvelle version de lʼinégalité de Talagrand pour les processus empiriques avec une meilleure fonction de taux de grandes déviations.

In this Note we obtain a new Talagrand type concentration inequality for the maximal deviation of empirical processes associated to independent observations, with an improved rate function.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.02.006
Emmanuel Rio 1

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Emmanuel Rio. Sur la fonction de taux dans les inégalités de Talagrand pour les processus empiriques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 5-6, pp. 303-305. doi : 10.1016/j.crma.2012.02.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.02.006/

[1] S. Boucheron; G. Lugosi; P. Massart A sharp concentration inequality with applications, Random Structures Algorithms, Volume 3 (2000), pp. 277-292

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[3] T. Klein Une inégalité de concentration à gauche pour les processus empiriques, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 334 (2002), pp. 495-500

[4] M. Ledoux On Talagrandʼs deviation inequalities for product measures, ESAIM, P&S, Volume 1 (1996), pp. 63-87

[5] E. Rio Inégalités de concentration pour les processus empiriques de classes de parties, Probab. Theory Related Fields, Volume 119 (2001), pp. 163-175

[6] E. Rio Une inégalité de Bennett pour les maxima de processus empiriques, Ann. Inst. Henri Poincaré, Probab. Stat., Volume 38 (2002), pp. 1053-1057

[7] M. Talagrand New concentration inequalities in product spaces, Invent. Math., Volume 126 (1996), pp. 503-563

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