Comptes Rendus
no. 5-6
Contrôle optimal
Applications des EDSR à horizon infini à un problème de contrôle impulsionnel

Présenté par : le Comité de rédaction

Rim Amami1
1 Institut de mathématique de Toulouse, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 5-6, pp. 267-271.

Nous considérons un problème de contrôle impulsionnel en horizon infini. Pour le résoudre, nous étendons au cas de lʼhorizon infini des résultats concernant les équations différentielles stochastiques rétrogrades et réfléchies à double barrière. Les propriétés de lʼenveloppe de Snell permettent de ramèner notre problème à lʼexistence dʼun couple de processus continus.

We study an impulse control problem in infinite horizon. To solve this problem, we extend to the infinite horizon case results of double barrier reflected backward stochastic differential equations. The properties of the Snell envelope reduce our problem to the existence of a pair of continuous processes.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.03.005
Rim Amami 1

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Rim Amami. Applications des EDSR à horizon infini à un problème de contrôle impulsionnel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 5-6, pp. 267-271. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.03.005/

[1] R. Amami Innovation, commutation et contrôle impulsionnel en horizon infini, 2012 | arXiv

[2] A. Bensoussan; J.L. Lions Contrôle Impulsionnel et Inéquations Quasi Variationnelles, Dunod, Paris, 1982

[3] N. El Karoui Les Aspects Probabilistes du Contrôle Stochastique, Lecture Notes in Mathematics, vol. 876, Springer-Verlag, Berlin, 1981

[4] N. El Karoui; C. Kapoudjian; E. Pardoux; S. Peng; M.C. Quenez Reflected solutions of backward SDEʼs, and related obstacle problems for SDEʼs, The Annals of Probability, Volume 25 (1997) no. 2, pp. 702-737

[5] S. Hamadène; J.P. Lepeltier; A. Matoussi Double barriers reflected backward SDEʼs with continuous coefficients, Pitman Research Notes in Mathematics Series, vol. 364, 1997, pp. 115-128

[6] M. Jeanblanc; S. Hamadène On the starting and stopping problem: Application in reversible investments, Mathematics of Operations Research, Volume 32 (2007) no. 1, pp. 182-192

[7] I. Karatzas; S.E. Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1991

[8] E. Pardoux; S.G. Peng Adapted Solution of a Backward Stochastic Differential Equation, Elsevier Science Publishers B.V., 1990

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