Comptes Rendus
no. 7-8
Differential Geometry
Lie geometry of linear Weingarten surfaces
[La géométrie de Lie des surfaces de Weingarten linéaires]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Francis E. Burstall1 ; Udo Hertrich-Jeromin1 ; Wayne Rossman2
1 Department of Mathematical Sciences, University of Bath, Bath BA2 7AY, UK
2 Department of Mathematics, Kobe University, Rokko, Kobe 657-8501, Japan
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 7-8, pp. 413-416.

Nous montrons que les surfaces de Weingarten linéaires peuvent être présentées comme des surfaces Ω spéciales. Ensuite, nous discutons une caractérisation des surfaces de Weingarten linéaires de type Bryant.

We show how linear Weingarten surfaces appear as special Ω-surfaces and give a characterization of those linear Weingarten surfaces that allow a Weierstrass type representation.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.03.018
Francis E. Burstall 1 ; Udo Hertrich-Jeromin 1 ; Wayne Rossman 2

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Francis E. Burstall; Udo Hertrich-Jeromin; Wayne Rossman. Lie geometry of linear Weingarten surfaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 7-8, pp. 413-416. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.03.018/

[1] F. Burstall; U. Hertrich-Jeromin; W. Rossman Lie geometry of flat fronts in hyperbolic space, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 348 (2010), pp. 661-664

[2] P. Calapso Alcune superficie di Guichard e le relative trasformazioni, Ann. Mat., Volume 11 (1904), pp. 201-251

[3] A. Demoulin Sur les surfaces R et les surfaces Ω, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 153 (1911), pp. 590-593 (705–707)

[4] A. Demoulin Sur les surfaces Ω, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 153 (1911), pp. 927-929

[5] O. Kobayashi Maximal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space L3, Tokyo J. Math., Volume 6 (1983), pp. 297-309

[6] M. Kokubu; M. Umehara Orientability of linear Weingarten surfaces, spacelike cmc-1 surfaces and maximal surfaces, Math. Nachr., Volume 284 (2011), pp. 1903-1918

[7] E. Musso; L. Nicolodi Deformation and applicability of surfaces in Lie sphere geometry, Tôhoku Math. J., Volume 58 (2006), pp. 161-187

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