Comptes Rendus
Algèbres de Lie
Réflexions dans un cristal
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 23-24, pp. 999-1002.

Soit g=nhn+ une algèbre de Kac–Moody symétrisable. Soit B() le cristal de Kashiwara de Uq(n), soit λ un poids dominant, soit Tλ={tλ} le cristal à un élément de poids λ, et soit B(λ)B()Tλ le cristal de la représentation intégrable de plus haut poids λ. Nous calculons les paramètres en cordes descendants dʼun élément btλ de B(λ) en fonction des paramètres de Lusztig de b.

Let g=nhn+ be a symmetrizable Kac–Moody algebra. Let B() be the Kashiwara crystal of Uq(n), let λ be a dominant integral weight, let Tλ={tλ} be the crystal with one element of weight λ, and let B(λ)B()Tλ be the crystal of the integrable representation of highest weight λ. We compute the descending string parameters of an element btλ in B(λ) in terms of the Lusztig parameters of b.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.11.012

Pierre Baumann 1 ; Stéphane Gaussent 2 ; Joel Kamnitzer 3

1 IRMA, Université de Strasbourg et CNRS, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
2 Université de Lyon, ICJ (UMR 5208), Université Jean-Monnet, 42023 Saint-Etienne cedex 2, France
3 Department of Mathematics, University of Toronto, Toronto, ON, M5S 2E4, Canada
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Pierre Baumann; Stéphane Gaussent; Joel Kamnitzer. Réflexions dans un cristal. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 23-24, pp. 999-1002. doi : 10.1016/j.crma.2012.11.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.11.012/

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