Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard

Saïd Asserda; MʼHamed Kassi

doi:10.1016/j.crma.2013.09.006

Géométrie différentielle

Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard

Présenté par : Étienne Ghys

Saïd Asserda ¹ ; MʼHamed Kassi ²

¹ Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques, BP 242, Kenitra, Maroc
² Centre régional des métiers de lʼeducation et de la formation, Meknès, Maroc

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 15-16, pp. 627-630.

Résumé
Abstract

Si $(N^{m + p}, h)$ est une variété de Cartan–Hadamard telle que $Ric (h) ⩾ - G (r_{N} (x))$ , où $G (0) ⩾ 1$ , $G^{'} ⩾ 0$ et $G^{- 1 / 2} \notin L^{1} (+ \infty)$ , alors toute immersion isométrique propre biharmonique $ϕ : M^{m} \to (N^{m + p}, h)$ est harmonique.

If $(N^{m + p}, h)$ is a Cartan–Hadamard manifold such that $Ric (h) ⩾ - G (r_{N} (x))$ where $G (0) ⩾ 1$ , $G^{'} ⩾ 0$ and $G^{- 1 / 2} \notin L^{1} (+ \infty)$ , then every proper biharmonic isometric immersion $ϕ : M^{m} \to (N^{m + p}, h)$ is harmonic.

Reçu le : 2013-07-22
Accepté le : 2013-09-11
Publié le : 2013-08-01

DOI : 10.1016/j.crma.2013.09.006

Affiliations des auteurs :

Saïd Asserda ¹ ; MʼHamed Kassi ²

¹ Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques, BP 242, Kenitra, Maroc
² Centre régional des métiers de lʼeducation et de la formation, Meknès, Maroc

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AU  - Saïd Asserda
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TI  - Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2013
SP  - 627
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Saïd Asserda; MʼHamed Kassi. Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 15-16, pp. 627-630. doi : 10.1016/j.crma.2013.09.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.09.006/

Bibliographie
Cité par

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