Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard

Saïd Asserda; MʼHamed Kassi

doi:10.1016/j.crma.2013.09.006

Géométrie différentielle

Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard
[Biharmonic immersion in a Cartan–Hadamard manifold]

Presented by: Étienne Ghys

Saïd Asserda ¹; MʼHamed Kassi ²

¹Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques, BP 242, Kenitra, Maroc
²Centre régional des métiers de lʼeducation et de la formation, Meknès, Maroc

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 15-16, pp. 627-630

Résumé (Original language)
Abstract

Si $(N^{m + p}, h)$ est une variété de Cartan–Hadamard telle que $Ric (h) ⩾ - G (r_{N} (x))$ , où $G (0) ⩾ 1$ , $G^{'} ⩾ 0$ et $G^{- 1 / 2} \notin L^{1} (+ \infty)$ , alors toute immersion isométrique propre biharmonique $ϕ : M^{m} \to (N^{m + p}, h)$ est harmonique.

If $(N^{m + p}, h)$ is a Cartan–Hadamard manifold such that $Ric (h) ⩾ - G (r_{N} (x))$ where $G (0) ⩾ 1$ , $G^{'} ⩾ 0$ and $G^{- 1 / 2} \notin L^{1} (+ \infty)$ , then every proper biharmonic isometric immersion $ϕ : M^{m} \to (N^{m + p}, h)$ is harmonic.

Received: 2013-07-22
Accepted: 2013-09-11
Published online: 2013-08-01

DOI: 10.1016/j.crma.2013.09.006

Author's affiliations:

Saïd Asserda ¹ ; MʼHamed Kassi ²

¹ Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques, BP 242, Kenitra, Maroc
² Centre régional des métiers de lʼeducation et de la formation, Meknès, Maroc

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AU  - Saïd Asserda
AU  - MʼHamed Kassi
TI  - Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2013
SP  - 627
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Saïd Asserda; MʼHamed Kassi. Immersions biharmoniques dans une variété de Cartan–Hadamard. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 15-16, pp. 627-630. doi: 10.1016/j.crma.2013.09.006

References
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Cited by Sources:

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