[Asymptotic controllability and asymptotic synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls]
In this Note, the asymptotic null controllability and various kinds of asymptotic synchronization, considered as some kinds of weakened controllability and synchronization, are introduced and studied for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls. Equivalent properties of weak observability are established.
Dans cette Note, la contrôlabilité nulle asymptotique et divers types de synchronisation asymptotique, considérés comme des sortes de contrôlabilité et synchronisation affaiblies, sont introduit et étudié pour un système couplé dʼéquations des ondes avec des contrôles frontières de Dirichlet. Des propriétés équivalentes dʼobservabilié faible sont établies.
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Tatsien Li 1, 2, 3; Bopeng Rao 4
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Tatsien Li; Bopeng Rao. Contrôlabilité asymptotique et synchronisation asymptotique dʼun système couplé dʼéquations des ondes avec des contrôles frontières de Dirichlet. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 17-18, pp. 687-693. doi : 10.1016/j.crma.2013.09.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.09.013/
[1] A two-level energy method for indirect boundary observability and controllability of weakly coupled hyperbolic systems, SIAM J. Control Optim., Volume 42 (2003), pp. 871-905
[2] Sharp sufficient conditions for the observation, control, and stabilization of waves from the boundary, SIAM J. Control Optim., Volume 30 (1992), pp. 1024-1065
[3] Exact boundary synchronization for a coupled system of 1-D wave equations with coupled boundary conditions of dissipative type, Commun. Pure Appl. Anal. (2014) (sous presse)
[4] Contrôlabilité asymptotique de systèmes hyperboliques linéaires, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 349 (2011), pp. 663-668
[5] Asymptotic controllability for linear hyperbolic systems, Asympt. Anal., Volume 72 (2011), pp. 169-187
[6] Synchronisation exacte dʼun système coupé dʼéquations des ondes par des contrôles frontères de Dirichlet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012), pp. 767-772
[7] Exact synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls, Chin. Ann. Math., Ser. B, Volume 34 (2013), pp. 139-160
[8] A note on the exact synchronization by groups for a coupled system of wave equations, Math. Methods Appl. Sci. (2014) (sous presse)
[9] Exact boundary synchronization for a coupled system of 1-D wave equations, ESAIM, COCV (2013) (sous presse)
[10] A spectral approach to the indirect boundary control of a system of weakly coupled wave equations, Discrete Contin. Dyn. Syst., Volume 23 (2009), pp. 399-414
Cited by Sources:
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