Comptes Rendus
no. 5
Algèbre/Géométrie algébrique
Extensions de la filtration de Saito

Présenté par : Claire Voisin

Abhishek Banerjee1
1 Collège de France, 3 rue d'Ulm, 75005, Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 5, pp. 377-382.

Nous étendons la filtration de Saito aux groupes de Chow d'un morphisme représentable de préfaisceaux sur SchC, la catégorie de schémas sur C. De plus, pour un préfaisceau sur la catégorie de schémas lisses et projectifs sur C, nous définissons ses groupes de Chow supérieurs et leurs filtrations.

We extend Saito's filtration to the Chow groups of a representable morphism of presheaves on SchC, the category of schemes over C. Moreover, for a presheaf on the category of smooth and projective schemes over C, we define its higher Chow groups along with their filtrations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.03.016
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Abhishek Banerjee. Extensions de la filtration de Saito. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 5, pp. 377-382. doi : 10.1016/j.crma.2014.03.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.03.016/

[1] A. Banerjee Higher bivariant Chow groups and motivic filtrations, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 363 (2011) no. 11, pp. 5943-5969

[2] A. Banerjee Bivariant Chow groups and the topology of envelopes, Topol. Appl., Volume 160 (2013) no. 1, pp. 230-240

[3] S. Bloch Algebraic cycles and higher K-theory, Adv. Math., Volume 61 (1986) no. 3, pp. 267-304

[4] S. Bloch The moving lemma for higher Chow groups, J. Algebr. Geom., Volume 3 (1994) no. 3, pp. 537-568

[5] A. Canonaco, Introduction to algebraic stacks, preprint, 2004.

[6] D. Edidin Notes on the construction of the moduli spaces of curves, Bologna, 1997 (Trends Math.), Birkhäuser, Boston, MA, USA (2000), pp. 85-113

[7] W. Fulton; R. MacPherson Categorical framework for the study of singular spaces, Mem. Amer. Math. Soc., Volume 31 (1981) (No. 243)

[8] W. Fulton Intersection Theory, Ergeb. Math. Ihrer Grenzgeb., vol. 2, Springer-Verlag, Berlin, 1998

[9] D. Knutson Algebraic Spaces, Lect. Notes Math., vol. 203, Springer-Verlag, Berlin/New York, 1971

[10] S. Saito Motives and filtrations on Chow groups, Invent. Math., Volume 125 (1996) no. 1, pp. 149-196

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