[Estimations d'erreurs pour des méthodes d'éléments finis stabilisées appliquées à des problèmes mal posés]
Dans cette note, nous proposons une nouvelle analyse pour les méthodes d'éléments finis stabilisées introduites dans Burman (2013) [2], appliquées a des problèmes mal posés avec des propriétés de dépendance continue faibles. Nous obtenons des estimations a priori et a posteriori sans supposer ni coercitivité ni stabilité inf–sup de la forme bilinéaire du problème continu.
We propose an analysis for the stabilized finite element methods proposed in Burman (2013) [2] valid in the case of ill-posed problems for which only weak continuous dependence can be assumed. A priori and a posteriori error estimates are obtained without assuming coercivity or inf–sup stability of the continuous problem.
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Erik Burman 1
@article{CRMATH_2014__352_7-8_655_0, author = {Erik Burman}, title = {Error estimates for stabilized finite element methods applied to ill-posed problems}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {655--659}, publisher = {Elsevier}, volume = {352}, number = {7-8}, year = {2014}, doi = {10.1016/j.crma.2014.06.008}, language = {en}, }
Erik Burman. Error estimates for stabilized finite element methods applied to ill-posed problems. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 7-8, pp. 655-659. doi : 10.1016/j.crma.2014.06.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.06.008/
[1] The stability for the Cauchy problem for elliptic equations, Inverse Probl., Volume 25 (2009) no. 12, p. 123004 (47 p)
[2] Stabilized finite element methods for nonsymmetric, noncoercive, and ill-posed problems. Part I: Elliptic equations, SIAM J. Sci. Comput., Volume 35 (2013) no. 6, p. A2752-A2780
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