On a projectively invariant distance on Finsler spaces of constant negative Ricci scalar

Maryam Sepasi; Behroz Bidabad

doi:10.1016/j.crma.2014.09.011

Mathematical analysis/Differential geometry

On a projectively invariant distance on Finsler spaces of constant negative Ricci scalar
[Sur une distance projectivement invariante dans les espaces d'Einstein–Finsler]

Présenté par : the Editorial Board

Maryam Sepasi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Department of Mathematics, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran 15914, Iran

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 999-1003.

Résumé
Abstract

Dans ce travail, une distance intrinsèque projectivement invariante est utilisée pour établir une nouvelle approche en vue de l'étude de la géométrie projective dans les espaces de Finsler. Il est démontré que la distance projectivement invariante définie précédemment est un multiple constant de la distance finslérienne dans le cas où celle-ci est complète (à la fois en avant et en arrière). Par conséquent, deux espaces d'Einstein–Finsler complets à courbure scalaire constante négative sont homothétiques. Évidemment, ceci sera vrai aussi pour les espaces de Finsler à courbure sectionelle constante.

In this work, an intrinsic projectively invariant distance is used to establish a new approach to the study of projective geometry in a Finsler space. It is shown that the projectively invariant distance previously defined is a constant multiple of the Finsler distance when the manifold in question is both forward and backward complete. As a consequence, two projectively related complete Einstein Finsler spaces with constant negative scalar curvature are homothetic. Evidently, this will be true for Finsler spaces of constant flag curvature as well.

Reçu le : 2013-03-13
Accepté le : 2014-09-16
Publié le : 2014-10-11

DOI : 10.1016/j.crma.2014.09.011

Affiliations des auteurs :

Maryam Sepasi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Department of Mathematics, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran 15914, Iran

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Maryam Sepasi; Behroz Bidabad. On a projectively invariant distance on Finsler spaces of constant negative Ricci scalar. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 999-1003. doi : 10.1016/j.crma.2014.09.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.09.011/

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Cité par Sources :

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