Comptes Rendus
no. 5
Topologie
Produit de Chas–Sullivan et actions d'un groupe de Lie connexe

Présenté par : le comité de rédaction

Hilaire George Mbiakop1
1 Département de mathématiques, faculté des sciences, université de Yaoundé-1, BP 812, Cameroun
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 5, pp. 459-463.

Soient Γ un groupe de Lie connexe, X un Γ-espace et EΓ=EΓ×ΓX le quotient homotopique associé. Dans cette note, nous expliquons comment calculer le produit de Chas–Sullivan sur EΓ et nous construisons un exemple où ce produit est nul ou non suivant l'action du groupe Γ.

Let Γ be a connected Lie group, X be Γ-space and EΓ=EΓ×ΓX the associated homotopy quotient. In this short note, we explain how rational homotopy theory provides explicit computations of the loop product on EΓ and we construct an example where this product is trivial or not depending on the given action.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.12.010
Hilaire George Mbiakop 1

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Hilaire George Mbiakop. Produit de Chas–Sullivan et actions d'un groupe de Lie connexe. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 5, pp. 459-463. doi : 10.1016/j.crma.2014.12.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.12.010/

[1] M. Chas; D. Sullivan String topology (Preprint) | arXiv

[2] D. Chataur; L. Menichi String topology of classifying spaces, J. Reine Angew. Math., Volume 669 (2012), pp. 1-45

[3] Y. Félix; S. Halperin; J.-C. Thomas Gorenstein spaces, Adv. Math., Volume 71 (1988), pp. 92-112

[4] Y. Félix; S. Halperin; J.-C. Thomas Rational Homotopy Theory, Springer-Verlag, 2001

[5] Y. Félix; J.-C. Thomas String topology on Gorenstein spaces, Math. Ann., Volume 208 (2009), pp. 417-452

[6] K. Kuribayashi; L. Menichi; T. Naito Derived string topology and the Eilenberg–Moore spectral sequence, 2012 (Preprint) | arXiv

[7] M. Mimura; H. Toda Topology of Lie Groups I and II, Transl. Math. Monogr., vol. 91, American Mathematical Society, 1991

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