Higher order Hochschild cohomology

Grégory Ginot

doi:10.1016/j.crma.2007.11.010

Homological Algebra

Higher order Hochschild cohomology
[Cohomologie de Hochschild supérieure]

Présenté par : Jean-Louis Koszul

Grégory Ginot ¹

¹ Université Paris VI, Équipe analyse algébrique, case 82, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 1-2, pp. 5-10.

Abstract (VO)
Résumé

Following ideas of Pirashvili, we define higher order Hochschild cohomology over spheres $S^{d}$ defined for any commutative algebra A and module M. When $M = A$ , we prove that this cohomology is equipped with graded commutative algebra and degree d Lie algebra structures as well as with Adams operations. All operations are compatible in a suitable sense. These structures are related to Brane topology.

A la manière de Pirashvili, on peut associer une cohomologie de Hochschild supérieure associée aux sphères $S^{d}$ définie pour toute algèbre commutative A et module M. Lorsque $M = A$ , cette cohomologie est munie d'un produit gradué commutatif, d'un crochet de Lie de degré d et d'opérations d'Adams. Ces structures sont compatibles entre elles et sont reliées à la topologie des Branes.

Reçu le : 2007-08-16
Accepté le : 2007-11-19
Publié le : 2007-12-26

DOI : 10.1016/j.crma.2007.11.010

Affiliations des auteurs :

Grégory Ginot ¹

¹ Université Paris VI, Équipe analyse algébrique, case 82, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

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Grégory Ginot. Higher order Hochschild cohomology. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 1-2, pp. 5-10. doi : 10.1016/j.crma.2007.11.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.11.010/

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