Comptes Rendus
no. 9
Algebraic geometry
On a question of Mehta and Pauly
[Sur une question de Mehta et Pauly]

Présenté par : Claire Voisin

Holger Brenner1 ; Axel Stäbler2
1 Universität Osnabrück, Fachbereich 6, Albrechtstr. 28a, 49069 Osnabrück, Germany
2 Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Fachbereich 8, Staudingerweg 9, 55099 Mainz, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 9, pp. 855-857.

Dans cette courte note, nous donnons des exemples explicites en caracteristique p sur certaines courbes projectives lisses où, pour un fibré vectoriel semi-stable donné E, la longeur de la filtration d'Harder–Narasimhan de F⁎E est plus grande que p. Cela répond negativement à une question posée par Mehta et Pauly dans [2].

In this short note, we provide explicit examples in characteristic p on certain smooth projective curves where for a given semistable vector bundle E the length of the Harder–Narasimhan filtration of F⁎E is longer than p. This negatively answers a question of Mehta and Pauly raised in [2].

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2015.06.007

Holger Brenner 1 ; Axel Stäbler 2

1 Universität Osnabrück, Fachbereich 6, Albrechtstr. 28a, 49069 Osnabrück, Germany
2 Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Fachbereich 8, Staudingerweg 9, 55099 Mainz, Germany 
@article{CRMATH_2015__353_9_855_0,
     author = {Holger Brenner and Axel St\"abler},
     title = {On a question of {Mehta} and {Pauly}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {855--857},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {353},
     number = {9},
     year = {2015},
     doi = {10.1016/j.crma.2015.06.007},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Holger Brenner
AU  - Axel Stäbler
TI  - On a question of Mehta and Pauly
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2015
SP  - 855
EP  - 857
VL  - 353
IS  - 9
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2015.06.007
LA  - en
ID  - CRMATH_2015__353_9_855_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Holger Brenner
%A Axel Stäbler
%T On a question of Mehta and Pauly
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2015
%P 855-857
%V 353
%N 9
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2015.06.007
%G en
%F CRMATH_2015__353_9_855_0
Holger Brenner; Axel Stäbler. On a question of Mehta and Pauly. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 9, pp. 855-857. doi : 10.1016/j.crma.2015.06.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.06.007/

[1] H. Lange; C. Pauly On Frobenius-destabilized rank-2 vector bundles over curves, Comment. Math. Helv., Volume 83 (2008), pp. 179-209

[2] V.B. Mehta; C. Pauly Semistability of Frobenius direct images over curves, Bull. Soc. Math. Fr., Volume 135 (2007) no. 1, pp. 105-117

[3] X. Sun Direct images of bundles under Frobenius morphism, Invent. Math., Volume 173 (2008) no. 173, pp. 427-447

[4] M. Zhou The H-N filtration of bundles as Frobenius pull-back, 2012 (preprint) | arXiv

Cité par Sources :

Commentaires - Politique