[Sur les groupoïdes cosymplectiques]
Cette Note est consacrée aux groupoïdes cosymplectiques et à leurs objets infinitésimaux associés. Des exemples de groupoïdes cosymplectiques sont donnés, en particulier ceux provenant de l'integration du fibré des 1-jets de certaines variétés de Poisson munies d'un automorphisme infinitésimal.
This Note is concerned with cosymplectic groupoids and their infinitesimal counterparts. Examples of cosymplectic groupoids include those obtained by integrating the 1-jet bundle of some Poisson manifolds endowed with an infinitesimal automorphism.
Accepté le :
Publié le :
Samson Apourewagne Djiba 1 ; Aïssa Wade 2
@article{CRMATH_2015__353_9_859_0, author = {Samson Apourewagne Djiba and A{\"\i}ssa Wade}, title = {On cosymplectic groupoids}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {859--863}, publisher = {Elsevier}, volume = {353}, number = {9}, year = {2015}, doi = {10.1016/j.crma.2015.06.017}, language = {en}, }
Samson Apourewagne Djiba; Aïssa Wade. On cosymplectic groupoids. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 9, pp. 859-863. doi : 10.1016/j.crma.2015.06.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.06.017/
[1] Integrability of Jacobi and Poisson structures, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 57 (2007), pp. 1181-1216
[2] Sur l'intégration des algèbres de Lie locales et la préquantification, Bull. Sci. Math., Volume 121 (1997), pp. 423-462
[3] S.A. Djba, A. Wade, Bicrossed products induced by Poisson vector fields and their integrability, in preparation.
[4] Jacobi groupoids and generalized Lie bialgebroids, J. Geom. Phys., Volume 48 (2003), pp. 385-425
[5] Sur les automorphismes infinitésimaux des structures symplectiques et des structures de contact, Bruxelles, 1958, Centre Belge Rech. Math., Louvain (1959), pp. 37-59
[6] Variétés canoniques et transformations canoniques, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A, Volume 280 (1975), pp. 37-40
[7] Poisson homogeneous spaces and Lie algebroids associated to Poisson actions, Duke Math. J., Volume 86 (1997), pp. 261-304
[8] Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differential Geometry, Lond. Math. Soc. Lect. Note Ser., vol. 124, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1987
[9] Integration of Lie bialgebroids, Topology, Volume 39 (2000) no. 3, pp. 445-467
Cité par Sources :
Commentaires - Politique