Harmonic vector fields on Finsler manifolds

Alireza Shahi; Behroz Bidabad

doi:10.1016/j.crma.2015.10.006

Differential geometry

Harmonic vector fields on Finsler manifolds
[Champs de vecteurs harmoniques sur les variétés finslériennes]

Présenté par : the Editorial Board

Alireza Shahi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Faculty of Mathematics and Computer Science, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Iran

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 1, pp. 101-106.

Résumé
Abstract

Soit $(M, F)$ une variété finslérienne compacte sans bord. Dans cet article, nous donnons une condition suffisante pour qu'un champ de vecteurs sur $(M, F)$ soit harmonique. Par ailleurs, nous obtenons une caractérisation des champs de vecteurs harmoniques sur les variétés finslériennes, ainsi qu'une borne supérieure pour le premier groupe horizontal de cohomologie de de Rham du fibré en sphères SM.

Let $(M, F)$ be a compact boundaryless Finsler manifold. In this work, a sufficient condition for a vector field on $(M, F)$ to be harmonic is obtained. Next the harmonic vector fields on Finsler manifolds are characterized and an upper bound for the first horizontal de Rham cohomology group of the sphere bundle SM is obtained.

Reçu le : 2015-06-15
Accepté le : 2015-10-02
Publié le : 2015-11-11

DOI : 10.1016/j.crma.2015.10.006

Mots clés : Finsler manifolds, Harmonic vector fields, Landsberg

Affiliations des auteurs :

Alireza Shahi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Faculty of Mathematics and Computer Science, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Iran

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Alireza Shahi; Behroz Bidabad. Harmonic vector fields on Finsler manifolds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 1, pp. 101-106. doi : 10.1016/j.crma.2015.10.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.10.006/

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Cité par Sources :

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