Harmonic vector fields on Landsberg manifolds

Alireza Shahi; Behroz Bidabad

doi:10.1016/j.crma.2014.08.002

Differential geometry

Harmonic vector fields on Landsberg manifolds
[Champs de vecteurs harmoniques sur les variétés landsbergiennes]

Présenté par : the Editorial Board

Alireza Shahi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Faculty of Mathematics, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), 424 Hafez Avenue, 15914 Tehran, Iran

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 9, pp. 737-741.

Résumé
Abstract

Soit $(M, F)$ une variété landsbergienne compacte sans bord. Dans cet article, il est obtenu une condition nécessaire et suffisante pour qu'un champ de vecteurs sur $(M, F)$ soit harmonique. On donne ensuite un énoncé analogue sur une variété finslérienne compacte sans bord. En outre, on étudie la non-existence de champs de vecteurs harmoniques sur les variétés landsbergiennes compactes et, enfin, une borne supérieure pour le premier groupe de cohomologie de de Rham est obtenue.

Let $(M, F)$ be a compact boundaryless Landsberg manifold. In this work, a necessary and sufficient condition for a vector field on $(M, F)$ to be harmonic is obtained. Next, on a compact boundaryless Finsler manifold of zero flag curvature, a necessary and sufficient condition for a vector field to be harmonic is found. Furthermore, the nonexistence of harmonic vector fields on a compact Landsberg manifold is studied and an upper bound for the first de Rham cohomology group is obtained.

Reçu le : 2014-02-12
Accepté le : 2014-08-04
Publié le : 2014-08-27

DOI : 10.1016/j.crma.2014.08.002

Affiliations des auteurs :

Alireza Shahi ¹ ; Behroz Bidabad ¹

¹ Faculty of Mathematics, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), 424 Hafez Avenue, 15914 Tehran, Iran

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Alireza Shahi; Behroz Bidabad. Harmonic vector fields on Landsberg manifolds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 9, pp. 737-741. doi : 10.1016/j.crma.2014.08.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.08.002/

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Cité par Sources :

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