Comptes Rendus
no. 6
Functional analysis/Geometry
On norms taking integer values on the integer lattice
[Sur les normes prenant des valeurs entières sur un réseau]

Présenté par : Étienne Ghys

Mikael de la Salle1
1 CNRS–ENS de Lyon, UMPA UMR 5669, 69364 Lyon cedex 7, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 6, pp. 611-613.

On présente une nouvelle preuve du théorème de Thurston selon lequel la boule unité d'une seminorme sur Rd prenant des valeurs entières sur Zd est un polyèdre défini par un nombre fini d'inégalités à coefficients entiers.

We present a new proof of Thurston's theorem that the unit ball of a seminorm on Rd taking integer values on Zd is a polyhedron defined by finitely many inequalities with integer coefficients.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.04.003
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Mikael de la Salle. On norms taking integer values on the integer lattice. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 6, pp. 611-613. doi : 10.1016/j.crma.2016.04.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.04.003/

[1] S. Straszewicz Über exponierte Punkte abgeschlossener Punktmengen, Fundam. Math., Volume 24 (1935), pp. 139-143

[2] W.P. Thurston A norm for the homology of 3-manifolds, Mem. Amer. Math. Soc., Volume 59 (1986) no. 339 (i–vi & 99–130)

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