Comptes Rendus
Partial differential equations
On uniqueness for a rough transport–diffusion equation
[Sur l'unicité pour une équation de transport–diffusion irrégulière]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 8, pp. 804-807.

Dans cette Note, nous étudions une équation de transport–diffusion à coefficients irréguliers, et nous prouvons l'unicité de sa solution dans une classe de fonctions peu régulières.

In this Note, we study a transport–diffusion equation with rough coefficients, and we prove that solutions are unique in a low-regularity class.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.05.003
Guillaume Lévy 1

1 Laboratoire Jacques-Louis-Lions, Université Pierre-et-Marie-Curie, bureau 15–16 301, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
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Guillaume Lévy. On uniqueness for a rough transport–diffusion equation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 8, pp. 804-807. doi : 10.1016/j.crma.2016.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.05.003/

[1] L. Ambrosio Transport equation and Cauchy problem for BV vector fields, Invent. Math., Volume 158 (2004) no. 2, pp. 227-260

[2] R.J. DiPerna; P.-L. Lions Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces, Invent. Math., Volume 98 (1989), pp. 511-547

[3] C. Fabre; G. Lebeau Régularité et unicité pour le problème de Stokes, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 27 (2002) no. 3–4, pp. 437-475

[4] C. Le Bris; P.-L. Lions Existence and uniqueness of solutions to Fokker–Planck-type equations with irregular coefficients, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 33 (2008) no. 7–9, pp. 1272-1317

[5] J. Leray Sur le mouvement d'un liquide visqueux emplissant l'espace, Acta Math., Volume 63 (1934), pp. 193-248

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