Dans cette Note, nous étudions une équation de transport–diffusion à coefficients irréguliers, et nous prouvons l'unicité de sa solution dans une classe de fonctions peu régulières.
In this Note, we study a transport–diffusion equation with rough coefficients, and we prove that solutions are unique in a low-regularity class.
@article{CRMATH_2016__354_8_804_0, author = {Guillaume L\'evy}, title = {On uniqueness for a rough transport{\textendash}diffusion equation}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {804--807}, publisher = {Elsevier}, volume = {354}, number = {8}, year = {2016}, doi = {10.1016/j.crma.2016.05.003}, language = {en}, }
Guillaume Lévy. On uniqueness for a rough transport–diffusion equation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 8, pp. 804-807. doi : 10.1016/j.crma.2016.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.05.003/
[1] Transport equation and Cauchy problem for BV vector fields, Invent. Math., Volume 158 (2004) no. 2, pp. 227-260
[2] Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces, Invent. Math., Volume 98 (1989), pp. 511-547
[3] Régularité et unicité pour le problème de Stokes, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 27 (2002) no. 3–4, pp. 437-475
[4] Existence and uniqueness of solutions to Fokker–Planck-type equations with irregular coefficients, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 33 (2008) no. 7–9, pp. 1272-1317
[5] Sur le mouvement d'un liquide visqueux emplissant l'espace, Acta Math., Volume 63 (1934), pp. 193-248
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