Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records

Anis S. Hoayek; Gilles R. Ducharme; Zaher Khraibani

doi:10.1016/j.crma.2017.10.001

Statistique

Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records

Présenté par : le comité de rédaction

Anis S. Hoayek ¹ ; Gilles R. Ducharme ¹ ; Zaher Khraibani ²

¹ Institut montpelliérain Alexander-Grothendieck, CNRS, université de Montpellier, France
² Université libanaise, Beyrouth, Liban

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103.

Résumé
Abstract

Dans une série chronologique ${X_{t}, t \geq 1}$ , $X_{j}$ est un record supérieur si $X_{j} > \max {X_{1}, \dots, X_{j - 1}}$ . Des modèles populaires pour de telles données sont le modèle de Yang–Nevzorov et le modèle à dérive linéaire. Dans cette note, nous présentons la vraisemblance jointe de la suite des records et de leur indicatrice d’occurrence. Cette vraisemblance peut ensuite être utilisée pour estimer les paramètres inconnus des modèles. Elle peut aussi être utilisée pour construire des procédures inférentielles pour la sélection d'un modèle adapté à ces données.

In a time series ${X_{t}, t \geq 1}$ , $X_{j}$ is said to be an upper record if $X_{j} > \max {X_{1}, \dots, X_{j - 1}}$ . Some popular models for records are the Yang–Nevzorov and the Linear Drift models. In this note, we introduce for these models the joint likelihood of the record sequence and the indicators of their occurrence. This likelihood can then be used to obtain estimators of the unknown parameters in the models. It can also be used to derive inferential procedures associated with the selection of a proper model for such data.

Reçu le : 2017-06-17
Accepté le : 2017-10-04
Publié le : 2017-10-01

DOI : 10.1016/j.crma.2017.10.001

Affiliations des auteurs :

Anis S. Hoayek ¹ ; Gilles R. Ducharme ¹ ; Zaher Khraibani ²

¹ Institut montpelliérain Alexander-Grothendieck, CNRS, université de Montpellier, France
² Université libanaise, Beyrouth, Liban

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Anis S. Hoayek; Gilles R. Ducharme; Zaher Khraibani. Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103. doi : 10.1016/j.crma.2017.10.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.10.001/

Bibliographie
Cité par

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