Comptes Rendus
no. 10
Statistique
Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records

Présenté par : le comité de rédaction

Anis S. Hoayek1 ; Gilles R. Ducharme1 ; Zaher Khraibani2
1 Institut montpelliérain Alexander-Grothendieck, CNRS, université de Montpellier, France
2 Université libanaise, Beyrouth, Liban
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103.

Dans une série chronologique {Xt,t≥1}, Xj est un record supérieur si Xj>max⁡{X1,…,Xj−1}. Des modèles populaires pour de telles données sont le modèle de Yang–Nevzorov et le modèle à dérive linéaire. Dans cette note, nous présentons la vraisemblance jointe de la suite des records et de leur indicatrice d’occurrence. Cette vraisemblance peut ensuite être utilisée pour estimer les paramètres inconnus des modèles. Elle peut aussi être utilisée pour construire des procédures inférentielles pour la sélection d'un modèle adapté à ces données.

In a time series {Xt,t≥1}, Xj is said to be an upper record if Xj>max⁡{X1,…,Xj−1}. Some popular models for records are the Yang–Nevzorov and the Linear Drift models. In this note, we introduce for these models the joint likelihood of the record sequence and the indicators of their occurrence. This likelihood can then be used to obtain estimators of the unknown parameters in the models. It can also be used to derive inferential procedures associated with the selection of a proper model for such data.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2017.10.001
Anis S. Hoayek 1 ; Gilles R. Ducharme 1 ; Zaher Khraibani 2

1 Institut montpelliérain Alexander-Grothendieck, CNRS, université de Montpellier, France
2 Université libanaise, Beyrouth, Liban 
@article{CRMATH_2017__355_10_1099_0,
     author = {Anis S. Hoayek and Gilles R. Ducharme and Zaher Khraibani},
     title = {Inf\'erence fond\'ee sur la vraisemblance pour des mod\`eles de records},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1099--1103},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {355},
     number = {10},
     year = {2017},
     doi = {10.1016/j.crma.2017.10.001},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Anis S. Hoayek
AU  - Gilles R. Ducharme
AU  - Zaher Khraibani
TI  - Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2017
SP  - 1099
EP  - 1103
VL  - 355
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2017.10.001
LA  - fr
ID  - CRMATH_2017__355_10_1099_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Anis S. Hoayek
%A Gilles R. Ducharme
%A Zaher Khraibani
%T Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2017
%P 1099-1103
%V 355
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2017.10.001
%G fr
%F CRMATH_2017__355_10_1099_0
Anis S. Hoayek; Gilles R. Ducharme; Zaher Khraibani. Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103. doi : 10.1016/j.crma.2017.10.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.10.001/

[1] K. Borovkov On records and related processes for sequences with trends, J. Appl. Probab., Volume 36 (1999), pp. 668-681

[2] A.S. Hoayek; G.R. Ducharme; Z. Khraibani Distribution-free inference in record series, Extremes (2017) | DOI

[3] A. Kukush; Y. Chernikov; D. Pfeifer Maximum likelihood estimators in a statistical model of natural catastrophe claims with trend, Extremes, Volume 7 (2004) no. 4, pp. 309-336

[4] M.H. Pesaran; M. Weeks Non-nested hypothesis testing: an overview (B.H. Baltagi, ed.), A Companion to Theoretical Econometrics, Wiley-Blackwell, 2001, pp. 279-309

[5] R.L. Smith Forecasting records by maximum likelihood, J. Amer. Stat. Assoc., Volume 83 (1988), pp. 331-338

[6] M.C. Yang On the distribution of the inter-record times in an increasing population, J. Appl. Probab. (1975), pp. 148-154

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Estimation de facteurs de Bayes entre modèles dynamiques non linéaires à espace d'état

Jean-Pierre Vila; Issa Saley

C. R. Math (2009)

Vitesse de convergence presque sûre de l'estimateur à noyau du maximum de vraisemblance local

David Blondin

C. R. Math (2006)

Approche régionale pour la détection de tendances dans des séries de précipitations de la région méditerranéenne française

Nicolas Pujol; Luc Neppel; Robert Sabatier

C. R. Géos (2007)