On the <i>T</i><sup>∘</sup>-slices of a finite group

Ibrahima Tounkara

doi:10.1016/j.crma.2018.03.001

Algebra/Group theory

On the T^∘-slices of a finite group

Presented by: the Editorial Board

Ibrahima Tounkara ¹

¹ Laboratoire d'algèbre, de cryptologie, de géométrie algébrique et applications (LACGAA), Département de mathématiques et informatique, Faculté des sciences et techniques, Université Cheikh-Anta-Diop, BP 5005, Dakar, Senegal

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 4, pp. 360-364.

Abstract
Résumé

A slice $(G, S)$ of finite groups is a pair consisting of a finite group G and a subgroup S of G. In this paper, we show that some properties of finite groups extend to slices of finite groups. In particular, by analogy with B-groups, we introduce the notion of $T^{\circ}$ -slice, and show that any slice of finite groups admits a largest quotient $T^{\circ}$ -slice.

Une tranche $(G, S)$ de groupes finis est un couple formé d'un groupe fini G et d'un sous-groupe S de G. Dans cet article, nous démontrons que certaines propriétés des groupes finis s'étendent aux tranches de groupes finis. En particulier, par analogie avec les B-groupes, nous introduisons la notion de $T^{\circ}$ -tranche, et nous montrons que toute tranche de groupes finis admet un plus grand quotient qui soit une $T^{\circ}$ -tranche.

Received: 2018-02-02
Accepted: 2018-03-01
Published online: 2018-03-12

DOI: 10.1016/j.crma.2018.03.001

Author's affiliations:

Ibrahima Tounkara ¹

¹ Laboratoire d'algèbre, de cryptologie, de géométrie algébrique et applications (LACGAA), Département de mathématiques et informatique, Faculté des sciences et techniques, Université Cheikh-Anta-Diop, BP 5005, Dakar, Senegal

@article{CRMATH_2018__356_4_360_0,
     author = {Ibrahima Tounkara},
     title = {On the {\protect\emph{T}\protect\textsuperscript{\ensuremath{\circ}}-slices} of a finite group},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {360--364},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {356},
     number = {4},
     year = {2018},
     doi = {10.1016/j.crma.2018.03.001},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Ibrahima Tounkara
TI  - On the T∘-slices of a finite group
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2018
SP  - 360
EP  - 364
VL  - 356
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2018.03.001
LA  - en
ID  - CRMATH_2018__356_4_360_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Ibrahima Tounkara
%T On the T∘-slices of a finite group
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2018
%P 360-364
%V 356
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2018.03.001
%G en
%F CRMATH_2018__356_4_360_0

Ibrahima Tounkara. On the T^∘-slices of a finite group. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 4, pp. 360-364. doi : 10.1016/j.crma.2018.03.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2018.03.001/

References
Cited by

[1] M. Baumann The composition factors of the functor of permutation modules, J. Algebra, Volume 344 (2011), pp. 284-295

[2] S. Bouc Foncteurs d'ensembles munis d'une double action, J. Algebra, Volume 183 (2008) no. 0238, pp. 5067-5087

[3] S. Bouc The slice Burnside ring and the section Burnside ring of a finite group, Compos. Math., Volume 148 (2012) no. 1, pp. 868-906

[4] S. Bouc A conjecture on B-groups, Math. Z., Volume 274 (2013), pp. 367-372

[5] H.H. Crapo The Möbius function of a lattice, J. Comb. Theory, Volume 1 (1966), pp. 126-131

[6] D. Gluck Idempotent formula for the Burnside ring with applications to the p-subgroup simplicial complex, Ill. J. Math., Volume 25 (1981), pp. 63-67

[7] I. Tounkara The ideals of the slice Burnside p-biset functor, J. Algebra, Volume 495 (2018), pp. 81-113

[8] T. Yoshida Idempotents in Burnside rings and Dress induction theorem, J. Algebra, Volume 80 (1983), pp. 90-105

Cited by Sources:

^☆ This work is part of my doctoral thesis under Oumar Diankha (UCAD, Dakar, Senegal) and Serge Bouc (UPJV, Amiens, France).

Comments - Policy