Comptes Rendus
no. 11-12
Topology
A geometric Morse–Novikov complex with infinite series coefficients

Presented by: Étienne Ghys

François Laudenbach1; Carlos Moraga Ferrándiz2
1 Laboratoire de mathématiques Jean-Leray, UMR 6629 du CNRS, Faculté des sciences et techniques, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 3, France
2 36, av. Camille-Guérin, 44000 Nantes, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 11-12, pp. 1222-1227.

Let M be a closed n-dimensional manifold, n>2, whose first real cohomology group H1(M;R) is non-zero. We present a general method for constructing a Morse 1-form α on M, closed but non-exact, and a pseudo-gradient X such that the differential ∂X of the Novikov complex of the pair (α,X) has at least one incidence coefficient which is an infinite series. This is an application of our previous study of the homoclinic bifurcation of pseudo-gradients of multivalued Morse functions.

Soit M une variété fermée de dimension n>2 avec H1(M;R)≠0. Nous présentons une méthode générale pour construire une 1-forme fermée α sur M, non exacte, avec un pseudo-gradient X, tels que la différentielle ∂X du complexe de Novikov de la paire (α,X) ait au moins un coefficient d'incidence qui soit une série infinie. Ceci est une application de notre étude antérieure sur les bifurcations homoclines des pseudo-gradients de 1-formes fermées non exactes.

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DOI: 10.1016/j.crma.2018.09.008

François Laudenbach 1; Carlos Moraga Ferrándiz 2

1 Laboratoire de mathématiques Jean-Leray, UMR 6629 du CNRS, Faculté des sciences et techniques, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 3, France
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François Laudenbach; Carlos Moraga Ferrándiz. A geometric Morse–Novikov complex with infinite series coefficients. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 11-12, pp. 1222-1227. doi : 10.1016/j.crma.2018.09.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2018.09.008/

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