On left-invariant Einstein metrics that are not geodesic orbit

Na Xu; Ju Tan

doi:10.1016/j.crma.2019.07.003

Differential geometry/Lie algebras

On left-invariant Einstein metrics that are not geodesic orbit
[Sur les métriques d'Einstein invariantes à gauche, qui ne sont pas à orbites géodésiques]

Présenté par : the Editorial Board

Na Xu ¹ ; Ju Tan ¹

¹ School of Mathematics and Physics, Anhui University of Technology, Maanshan, 243032, People's Republic of China

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 357 (2019) no. 7, pp. 624-628.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous démontrons que les groupes de Lie simples, compacts, $SO (n)$ ( $n > 12$ ) admettent au moins deux métriques d'Einstein invariantes à gauche, dont des géodésiques maximales ne sont pas des orbites de sous-groupes à un paramètre du groupe d'isométries complet. Ceci répond par l'affirmative à une question récemment posée par Nikonorov.

In this article, we prove that compact simple Lie groups $SO (n)$ ( $n > 12$ ) admit at least two left-invariant Einstein metrics that are not geodesic orbit, which gives a positive answer to a problem recently posed by Nikonorov.

Reçu le : 2019-04-02
Accepté le : 2019-07-12
Publié le : 2019-07-01

DOI : 10.1016/j.crma.2019.07.003

Affiliations des auteurs :

Na Xu ¹ ; Ju Tan ¹

¹ School of Mathematics and Physics, Anhui University of Technology, Maanshan, 243032, People's Republic of China

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Na Xu; Ju Tan. On left-invariant Einstein metrics that are not geodesic orbit. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 357 (2019) no. 7, pp. 624-628. doi : 10.1016/j.crma.2019.07.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2019.07.003/

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