Les douze surfaces de Darboux et la trialité

Bruno Sévennec

doi:10.5802/crmath.280

Géométrie et Topologie

Les douze surfaces de Darboux et la trialité

Bruno Sévennec ¹

¹ C.N.R.S., U.M.P.A., École Normale Supérieure de Lyon, 46 Allée d’Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 169-187.

Résumé

On donne dans cet article une interprétation géométrique des « douze surfaces de Darboux », qui apparaissent en appliquant de façon répétée une transformation simple à une déformation isométrique infinitésimale d’une surface dans l’espace euclidien de dimension trois. Cette interprétation est une version différentielle de la trialité, concernant les immersions totalement isotropes de surfaces dans la quadrique projective réelle de dimension 6 définie par une forme quadratique de signature neutre (4,4).

Reçu le : 2021-09-29
Accepté le : 2021-10-05
Publié le : 2022-02-15

DOI : 10.5802/crmath.280

Affiliations des auteurs :

Bruno Sévennec ¹

¹ C.N.R.S., U.M.P.A., École Normale Supérieure de Lyon, 46 Allée d’Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Bruno Sévennec. Les douze surfaces de Darboux et la trialité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 169-187. doi : 10.5802/crmath.280. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.280/

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