Comptes Rendus
Algebra
Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions L automorphes
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 1087-1092.

Soit π une représentation cuspidale unitaire de GL(m,𝔸), où 𝔸 désigne l’anneau des adèles du corps des rationnels. Soit L(s,π) sa fonction L. On introduit une minoration universelle des intégrales - + |L(1/2+it,π) 1/2+it-s| 2 dt, où s est égal à 0 ou à un zéro de L(s,π) dans la bande critique. On esquisse la démonstration pour m2 et sous quelques hypothèses sur π. Celle–ci repose sur la transformation de Mellin. On donne une application à l’abscisse de convergence de la série de Dirichlet L(s,π). Des résultats plus complets seront donnés dans un article à paraître ainsi que son Appendice.

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DOI: 10.5802/crmath.327

Laurent Clozel 1

1 Mathématiques, Université Paris-Sud, Bâtiment 307, rue Michel Magat, 91405 Orsay Cedex, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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Laurent Clozel. Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions $L$ automorphes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 1087-1092. doi : 10.5802/crmath.327. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.327/

[1] Laurent Clozel; Peter Sarnak A universal lower bound for certain quadratic integrals of automorphic L-functions (2022) (https://arxiv.org/abs/2203.12475)

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Cited by Sources:

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