Comptes Rendus
no. 5
Transfert de champs plastiquement admissibles
Pierre Villon1  ; Houman Borouchaki2  ; Khemais Saanouni2
1 Université de technologie de Compiègne, GSM, BP 20529, 60205 Compiègne cedex, France
2 Université de technologie de Troyes, GSM-LASMIS, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 313-318.

Cette Note présente une nouvelle méthode pour interpoler des champs mécaniques associés à un maillage du domaine de calcul vérifiant les équations d'équilibre et des critères mécaniques quadratiques en termes de ces champs. Elle est basée sur des techniques d'approximation diffuse. Celles-ci permettent de définir un champ mécanique de continuité globale d'ordre quelconque qui approche fidèlement les champs mécaniques discrets. Ce nouveau champ continu est localement solution d'un problème d'optimisation quadratique sous contraintes quadratiques dégénérées pour lequel on propose un algorithme de résolution. La méthode a été appliquée, en particulier, à un problème d'équilibre de solides élastoplastiques à écrouissage non linéaire.

This paper presents a new approach to interpolate the mechanical fields associated to a given mesh of the computational domain which satisfy the equilibrium equations together with the mechanical criteria which are quadratical in terms of these fields. The method is based on the diffuse approximation techniques. These allow us to construct a field of globally arbitrary order of continuity which approximates accurately the initial discrete mechanical fields. Indeed, the construction is based locally on the resolution of a quadratical optimisation problem under degenerate quadratical constraints for which we propose an analytical solution. The method is applied, in particular, to an equilibrium problem of elastoplastic solid with non linear hardening.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01457-2
Mot clés : solides et structures, techniques d'approximation diffuse
Mots clés : solids and structures, diffuse approximation techniques
Pierre Villon 1 ; Houman Borouchaki 2 ; Khemais Saanouni 2

1 Université de technologie de Compiègne, GSM, BP 20529, 60205 Compiègne cedex, France
2 Université de technologie de Troyes, GSM-LASMIS, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France 
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Pierre Villon; Houman Borouchaki; Khemais Saanouni. Transfert de champs plastiquement admissibles. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 313-318. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01457-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01457-2/

[1] O.C. Zienkiewicz; J.Z. Zhu A simple error estimator and adaptive procedure for practical engineering analysis, Internat. J. Numer. Methods Engrg., Volume 24 (1987), pp. 337-357

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