[Modèle continu pour les modes de vibrations modulés des longues structures répétitives]
Grâce à la théorie de l'homogénéisation, on peut prédire les basses fréquences de vibrations des structures longues et répétitives. Pour des fréquences moyennes, beaucoup de modes ont une forme modulée. Nous présentons ici un modèle continu qui permet de prendre en compte cette classe de modes, grâce à la méthode des échelles multiples. Ce modèle dépend d'un paramètre réel qu'on peut calculer en résolvant par éléments finis des problèmes définis sur quelques cellules de base. Une application est présentée dans le cas de l'élasticité 2D.
By homogenization theory, one can predict the vibrations of long repetitive structures in the low frequency range. Beyond this range, many modes have a modulated shape. Based on a multiple scale analysis, a continuum model is presented, that is able to account for this class of modes. This model involves a real coefficient that can be computed from the finite element resolution of problems defined on a few basic cells. An application in 2D elasticity is presented.
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Mot clés : mécanique des solides numérique, solides et structures
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El Mostafa Daya; Bouazza Braikat; Noureddine Damil; Michel Potier-Ferry. Continuum modeling for the modulated vibration modes of large repetitive structures. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 333-338. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01464-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01464-X/
[1] K. Jeblaoui, Analyse à deux échelles des vibrations de structures à forme répétitive ou presque répétitive. Thèse, Université de Metz, 1999
[2] Vibrating and Coupling Continuous Systems. Asymptotic Methods, Springer-Verlag, Berlin, 1989
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[5] Composite and Reinforced Elements of Construction, Wiley, Chichester, 1992
[6] Homogenized thermoelastic model for a beam of a periodic structure, Internat. J. Engrg. Sci., Volume 37 (1999), pp. 631-642
[7] Vibrations of long repetitive structures by a double scale asymptotic method, Structural Engrg. Mech., Volume 12 (2001), pp. 215-230
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
A two scale method for modulated vibration modes of large, nearly repetitive, structures
El Mostafa Daya; Khalid Jeblaoui; Michel Potier-Ferry
C. R. Méca (2003)
A harmonic balance method for the non-linear vibration of viscoelastic shells
El Hassan Boutyour; El Mostafa Daya; Michel Potier-Ferry
C. R. Méca (2006)