Comptes Rendus
no. 5
Stabilisation des couches PML pour les équations d'Euler linéarisées
Jérôme Métral1, 2 ; Olivier Vacus3
1 Laboratoire MAS, École centrale de Paris, 92295 Châtenay-Malabry cedex, France
2 Études scientifiques Amont, Dassault-Aviation, 78, quai Marcel Dassault, 92214 Saint-Cloud cedex, France
3 CEA/CESTA, BP 2, 33114 Le Barp, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 347-352.

Les couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) sont une façon efficace de simuler des conditions d'espace libre dans les problèmes de propagation d'ondes. Testées avec succès en électromagnétisme, elles semblent cependant donner lieu à des instabilités numériques dans le cas des équations d'Euler linéarisées. Dans cette Note, nous présentons un moyen simple de gagner en stabilité. La méthode proposée consiste en une succession de perturbations dissipatives des inconnues de la formulation (PML). Quelques tests numériques montrent l'efficacité de cette approche.

The perfectly matched layer (PML) is an efficient tool to simulate propagation phenomena in free space on unbounded domain. It seems to be very efficient for Maxwell's equations, but for the linearized Euler equations, it leads to numerical instabilities. In this Note we describe a simple way to gain stability. The method consists in dissipative time perturbations of the split variables. It is illustrated by some convincing numerical tests.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01466-3
Mots-clés : mécanique des fluides, analyse numérique, équations d'Euler linéarisées
Keywords: fluid mechanics, numerical analysis, linearized Euler equations

Jérôme Métral 1, 2 ; Olivier Vacus 3

1 Laboratoire MAS, École centrale de Paris, 92295 Châtenay-Malabry cedex, France
2 Études scientifiques Amont, Dassault-Aviation, 78, quai Marcel Dassault, 92214 Saint-Cloud cedex, France
3 CEA/CESTA, BP 2, 33114 Le Barp, France 
@article{CRMECA_2002__330_5_347_0,
     author = {J\'er\^ome M\'etral and Olivier Vacus},
     title = {Stabilisation des couches {PML} pour les \'equations {d'Euler} lin\'earis\'ees},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {347--352},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {330},
     number = {5},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-0721(02)01466-3},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Jérôme Métral
AU  - Olivier Vacus
TI  - Stabilisation des couches PML pour les équations d'Euler linéarisées
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2002
SP  - 347
EP  - 352
VL  - 330
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-0721(02)01466-3
LA  - fr
ID  - CRMECA_2002__330_5_347_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jérôme Métral
%A Olivier Vacus
%T Stabilisation des couches PML pour les équations d'Euler linéarisées
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2002
%P 347-352
%V 330
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-0721(02)01466-3
%G fr
%F CRMECA_2002__330_5_347_0
Jérôme Métral; Olivier Vacus. Stabilisation des couches PML pour les équations d'Euler linéarisées. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 347-352. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01466-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01466-3/

[1] J.P. Bérenger A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, J. Comput. Phys., Volume 114 (1994), pp. 185-200

[2] J.P. Bérenger Perfectly matched layer for the FDTD solution of wave-structure interaction problems, IEEE Trans. Antennas and Propagation, Volume 44 (1996), pp. 110-117

[3] J. Métral; O. Vacus Caractère bien posé du problème de Cauchy pour les PML de Bérenger, C. R. Acad. Sci., Série I, Volume 328 (1999), pp. 847-852

[4] Ch.K.W. Tam; L. Auriault; F. Cambuli Perfectly matched layer as absorbing condition for the linearized Euler equations in open and ducted domains, J. Comput. Phys., Volume 144 (1998), pp. 213-234

[5] S. Abarbanel; D. Gottlieb A mathematical analysis of the PML method, J. Comput. Phys., Volume 134 (1997), pp. 357-363

[6] J.-L. Lions, J. Métral, O. Vacus, Well-posed absorbing layer for hyperbolic problem, Numer. Math. (2002), à paraı̂tre, | DOI

Cité par Sources :

Commentaires - Politique