[PML stabilization for linearized Euler equations]
The perfectly matched layer (PML) is an efficient tool to simulate propagation phenomena in free space on unbounded domain. It seems to be very efficient for Maxwell's equations, but for the linearized Euler equations, it leads to numerical instabilities. In this Note we describe a simple way to gain stability. The method consists in dissipative time perturbations of the split variables. It is illustrated by some convincing numerical tests.
Les couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) sont une façon efficace de simuler des conditions d'espace libre dans les problèmes de propagation d'ondes. Testées avec succès en électromagnétisme, elles semblent cependant donner lieu à des instabilités numériques dans le cas des équations d'Euler linéarisées. Dans cette Note, nous présentons un moyen simple de gagner en stabilité. La méthode proposée consiste en une succession de perturbations dissipatives des inconnues de la formulation (PML). Quelques tests numériques montrent l'efficacité de cette approche.
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Keywords: fluid mechanics, numerical analysis, linearized Euler equations
Jérôme Métral 1, 2; Olivier Vacus 3
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Jérôme Métral; Olivier Vacus. Stabilisation des couches PML pour les équations d'Euler linéarisées. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 347-352. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01466-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01466-3/
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[3] Caractère bien posé du problème de Cauchy pour les PML de Bérenger, C. R. Acad. Sci., Série I, Volume 328 (1999), pp. 847-852
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[6] J.-L. Lions, J. Métral, O. Vacus, Well-posed absorbing layer for hyperbolic problem, Numer. Math. (2002), à paraı̂tre, | DOI
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