Transition vers la turbulence géostrophique pour un écoulement d'air en cavité tournante différentiellement chauffée

Pierre Maubert; Anthony Randriamampianina

doi:10.1016/S1631-0721(02)01471-7

Transition vers la turbulence géostrophique pour un écoulement d'air en cavité tournante différentiellement chauffée
[Transition to geostrophic turbulence in an air-filled differentially heated rotating annulus]

Pierre Maubert ¹; Anthony Randriamampianina ¹

¹ IRPHE, UMR 6594 CNRS, Technopôle de Château-Gombert, 49, rue Frédéric Joliot-Curie, BP 146, 13384 Marseille cedex 13, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 365-370.

Abstract
Résumé

A direct numerical simulation is carried out to determine the transition to geostrophic turbulence in an air-filled differentially heated rotating annulus. The coupled Navier–Stokes and energy equations are solved numerically with a spectral method based on collocation Chebyshev and Fourier approximations associated with a second-order time accurate scheme. For a temperature difference fixed at ΔT=5 K, when increasing the rotation rate, we have obtained the successive occurrence of the different regimes as described in the literature. The route to turbulent flow, studied with respect to two principal dimensionless parameters, the Taylor number ${Ta}^{*}$ and the thermal Rossby number Θ, presents steady axisymmetric solution (S), periodic flow (P₁), quasi-periodic flow (QP), periodic flow (Pn), before transition to chaotic motion (NP).

On détermine la transition vers la turbulence géostrophique d'écoulements d'air soumis à un gradient thermique en présence de rotation. L'étude est réalisée par simulation directe des équations couplées de Navier–Stokes et d'énergie à l'aide d'un code basé sur les approximations spectrales de type collocation Chebyshev et Fourier associées à un schéma temporel du second ordre. Pour un écart de température fixe, ΔT=5 K, et pour des valeurs croissantes de la vitesse de rotation caractérisés par les paramètres de contrôle (nombre de Taylor ${Ta}^{*}$ , nombre de Rossby thermique Θ) nous obtenons les différents régimes décrits dans la littérature. La transition vers la turbulence s'effectue à travers le scénario : régime axisymétrique stationnaire (S), monopériodique (P₁), quasipériodique (QP), périodique (Pn) et non périodique (NP).

Received: 2002-03-08
Accepted: 2002-03-12
Published online: 2002-01-01

DOI: 10.1016/S1631-0721(02)01471-7

Mot clés : turbulence, turbulence géostrophique, simulation numérique directe, systèmes en rotation, ondes baroclines
Keywords: turbulence, geostrophic turbulence, direct numerical simulation, rotating systems, baroclinic waves

Author's affiliations:

Pierre Maubert ¹; Anthony Randriamampianina ¹

¹ IRPHE, UMR 6594 CNRS, Technopôle de Château-Gombert, 49, rue Frédéric Joliot-Curie, BP 146, 13384 Marseille cedex 13, France

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Pierre Maubert; Anthony Randriamampianina. Transition vers la turbulence géostrophique pour un écoulement d'air en cavité tournante différentiellement chauffée. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 365-370. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01471-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01471-7/

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