[Modélisation mathématique d'un réseau souterrain de stockage de déchets]
Nous considérons un modèle mathématique de stockage souterrain de déchets lors de la rupture des parois des conteneurs. A cause de la grande disparité entre les longueurs caractéristiques du modèle, la résolution numérique d'un tel modèle détaillé n'est pas envisageable. Aprés avoir dégagé un petit paramètre ε liant ces longueurs, on étudie le comportement du modèle renormalisé lorsque ε tend vers zéro. Par des techniques d'homogénéisation et de couche limite, on obtient un modèle asymptotique qui peut être ensuite utilisé comme un modèle global de stockage pour des simulations numériques à l'échelle d'une région.
We consider a mathematical model describing the behavior of an underground waste repository, once the containers start to leak. Due to the high contrast of the characteristic lengths, numerical simulations on a such model are unrealistic. After renormalization, a small parameter ε appears and the global model is obtained when ε tends to zero, by means of homogenization and boundary layers methods. The asymptotic model obtained could be used as a global repository model for large field numerical simulations.
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Mot clés : mécanique des solides numérique, stokage souterrain de dechéts, modèle globale, homogénéisation, couches limites
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Alain Bourgeat; Olivier Gipouloux; Eduard Marušić-Paloka. Mathematical modeling of an array of underground waste containers. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 5, pp. 371-376. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01472-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01472-9/
[1] http://www.andra.fr/fr/actu/archi-0057.htm, http://www.andra.fr/fr/actu/archi-0030.htm
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[7] Some Methods in Mathematical Analysis of Systems and their Control, Science Press Bejing and Gordon and Breach, New York, 1981
[8] On the behavior at infinity of solutions of second order elliptic equations in domains with noncompact boundary, Math. USSR Sbornik, Volume 40 (1981) no. 4, pp. 527-548
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Farid Smaï
C. R. Math (2009)
Dealing with uncertainties in the safety of geological disposal of radioactive waste
Christian Devillers
C. R. Phys (2002)