Comptes Rendus
no. 6
The elastic torus: anomalous stiffness of shells with mixed type
[Le tore élastique : raideur anormale des coques de type mixte]
Basile Audoly1 ; Yves Pomeau2
1 Laboratoire de modélisation en mécanique, UMR 7607 du CNRS Université Pierre et Marie Curie, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Laboratoire de physique statistique, UMR 8550 du CNRS, École normale supérieure, 24, rue Lhomond, 75231 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 6, pp. 425-432.

Nous étudions la déformation d'un tore élastique mince sous l'effet de forces de surface axisymétriques. La déformation est concentrée au voisinage des parallèles supérieur et inférieur et les moitiés externe et interne subissent essentiellement une translation uniforme l'une par rapport à l'autre. Une analyse de couche limite permet de calculer la rigidité effective du tore, qui suit une loi anormale. Toutes ces propriétés mécaniques sont interprétées par des arguments purement géométriques.

We investigate the deformation of a thin elastic torus under axisymmetric surface loads. The strain concentrates near the top and bottom parallels and the inner and outer halves essentially undergo rigid-body translations in opposite directions. An analysis of the inner boundary layers is presented, which allows one to compute the effective stiffness of the torus for this loading. This stiffness is found anomalous compared to classical shells. These mechanical properties are interpreted using purely geometrical arguments.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01479-1
Keywords: solids and structures, elastic shells, boundary layers
Mot clés : solides et structures, coques élastiques, couches limite
Basile Audoly 1 ; Yves Pomeau 2

1 Laboratoire de modélisation en mécanique, UMR 7607 du CNRS Université Pierre et Marie Curie, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Laboratoire de physique statistique, UMR 8550 du CNRS, École normale supérieure, 24, rue Lhomond, 75231 Paris cedex 05, France 
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Basile Audoly; Yves Pomeau. The elastic torus: anomalous stiffness of shells with mixed type. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 6, pp. 425-432. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01479-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01479-1/

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[8] B. Audoly, Y. Pomeau, in preparation

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