Comptes Rendus
no. 7
Étude tridimensionnelle des contraintes de cisaillement à la paroi dans un tube de section droite non circulaire
Salah Naili1 ; Marc Thiriet2, 3 ; Christian Ribreau4
1 Université Paris XII, Val-de-Marne, Faculté des sciences et technologie, Laboratoire de mécanique physique, UMR 7052 B2OA CNRS, 61, avenue du général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
2 INRIA, Projet M3N, BP 105, 78153 Le Chenay cedex, France
3 Université Pierre et Marie Curie, Laboratoire Jacques-Louis Lions, UMR 7598 CNRS, 75252 Paris cedex 05, France
4 IUT de Cachan, 9, avenue de la division Leclerc, BP 140, 94234 Cachan cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 7, pp. 483-490.

Des simulations numériques de l'écoulement permanent d'un fluide visqueux incompressible sont effectuées dans un tube rectiligne rigide de section droite uniforme. La section droite est soit quasi-circulaire, soit collabée avec contact des parois opposées. Les variations de la contrainte de cisaillement à la paroi sont décrites non seulement le long du périmètre mouillé de la section droite mais aussi sur la longueur du tube, en particulier dans la longueur d'entrée. Ce travail a pour objectif de fournir les conditions nécessaires pour l'étude expérimentale du comportement des cellules endothéliales dans un environnement non-uniforme de cisaillement.

This paper describes numerical solutions of the Navier–Stokes equations for incompressible steady flow through a rigid smooth straight tube with an axially uniform non-circular cross section which mimics collapsed veins at peculiar values of the transmural pressure. One of the peculiar values of the transmural pressure produces a contact of the opposite walls along a straight segment. This article deals with the space variations of the wall shear stress induced along the wetted perimeter of the cross section as well as in the streamwise direction especially in the entry length. The motivation of this study is to provide the data for experimental works on flow-subjected endothelial cell culture when the space variations of the wall shear stress are non-uniform.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01485-7
Mot clés : biomécanique, écoulement laminaire, contrainte de cisaillement, culture cellulaire
Keywords: biomechanics, laminar flow in ducts, steady shear flow, physics of cellular
Salah Naili 1 ; Marc Thiriet 2, 3 ; Christian Ribreau 4

1 Université Paris XII, Val-de-Marne, Faculté des sciences et technologie, Laboratoire de mécanique physique, UMR 7052 B2OA CNRS, 61, avenue du général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
2 INRIA, Projet M3N, BP 105, 78153 Le Chenay cedex, France
3 Université Pierre et Marie Curie, Laboratoire Jacques-Louis Lions, UMR 7598 CNRS, 75252 Paris cedex 05, France
4 IUT de Cachan, 9, avenue de la division Leclerc, BP 140, 94234 Cachan cedex, France 
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Salah Naili; Marc Thiriet; Christian Ribreau. Étude tridimensionnelle des contraintes de cisaillement à la paroi dans un tube de section droite non circulaire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 7, pp. 483-490. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01485-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01485-7/

[1] A. Tedgui; B.I. Lévy Contraintes mécaniques et hydrauliques dans les vaisseaux sanguins : définitions, physiologie et physiopathologie, Sang, Thrombose & Vaisseaux, Volume 5 (1993), pp. 91-97

[2] G.K. Owens Growth response of aortic smooth muscle cells in hypertension (R. Lee, ed.), Blood Vessel Change in Hypertension: Structure and Function, CRC Press, Boca Raton, FL, 1989, pp. 45-64

[3] P.F. Davies Endothelial cells, hemodynamics forces and the localization of atherosclerosis (D. Ryan, ed.), Vol. II, CRC Press, 1986, pp. 123-138

[4] M.J. Levesque; R.M. Nerem Elongation and orientation of endothelial cell shape in response to shear, ASME J. Biomech. Engrg., Volume 107 (1985), pp. 341-347

[5] S. Naili; C. Ribreau Wall shear stress in collapsed tubes, European Phys. J. Appl. Phys., Volume 5 (1999), pp. 95-100

[6] C. Haond; C. Ribreau; O. Boutherin-Falson; M. Finet Laminar flow through a model of collapsed veins. Morphometric response of endothelial vascular cells to a longitudinal shear stress non uniform cross-wise, European Phys. J. Appl. Phys., Volume 8 (1999), pp. 87-96

[7] C. Ribreau; S. Naili; M. Bonis; A. Langlet Collapse of thin-walled elliptical tubes for high values of the major-to-minor axis ratio, ASME J. Biomech. Engrg., Volume 115 (1993) no. 4(A), pp. 432-440

[8] N3S Package, EDF-Simulog, France, 2000

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