Comptes Rendus
Problème spectral pour la propagation conique des ondes élastiques dans un réseau de galeries
[A spectral problem for conically propagating elastic waves through an array of cylindrical channels]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 7, pp. 491-497.

This Note is devoted to the analysis of elastic waves conically propagating through a doubly periodic array of cylindrical channels. A new method, based on a multiple scattering approach, has been proposed to reduce the problem to an algebraic system of the Rayleigh type. We obtain an eigenvalue problem formulation that enables us to construct the high-order dispersion curves and to study phononic band gap structures in oblique propagation. We note an effect of singular perturbation associated with a small angle of conical propagation.

L'objet de cette Note est l'analyse de la propagation conique des ondes élastiques dans des guides périodiques de type cristal phonique. On propose une nouvelle méthode qui s'appuie sur une approche dite « diffusion multiple », qui nous conduit à un système algébrique de type « Rayleigh ». La formulation spectrale du problème aux valeurs propres ainsi obtenu nous permet de construire les courbes de dispersions aux hautes fréquences et par la même d'étudier les structures à bandes interdites phoniques en propagation conique. On note une perturbation singulière induite par l'angle de conicité.

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DOI: 10.1016/S1631-0721(02)01486-9
Mot clés : ondes, guide périodique, propagation conique
Keywords: waves, periodic array, conic propagation

Sébastien Guenneau 1; Chris Poulton 1; Alexander Movchan 1

1 Department of Mathematical Sciences, Liverpool University, Liverpool L69 3BX, UK
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