Comptes Rendus
no. 9
Effets des forces de Coriolis sur le seuil convectif stationnaire d'une couche liquide confinée en cellule de Hele–Shaw annulaire en rotation
Sepehr Ramezani1  ; Saı̈d Aniss2  ; Mohamed Souhar1
1 LEMTA-UMR CNRS 7563-ENSEM, 2, av. de la Forêt de Haye, BP 160, Vandoeuvre-lès-Nancy 54504, France
2 Faculté des sciences Aı̈n Chok, UFR de mécanique BP 5366, Maarif, Casablanca, Maroc
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 9, pp. 633-640.

Nous présentons une analyse de stabilité linéaire d'une couche liquide confinée dans une cellule de Hele–Shaw annulaire horizontale en rotation ; la couche liquide étant soumise à un gradient de température radial orienté vers l'extérieur de la cellule. En considérant que le nombre de Prandtl est de l'ordre de l'unité ou supérieur à l'unité, nous étudions l'influence des forces de Coriolis et du rayon de courbure de la cellule sur le seuil convectif stationnaire. Nous montrons que les forces de Coriolis ont un effet stabilisant, que le nombre d'onde reste indépendant de ces forces. Cependant un régime multicellulaire se développe dans la direction radiale au fur et à mesure que le nombre d'Ekman diminue.

The convective instability of a horizontal liquid layer confined in an annular Hele–Shaw cell subject to a constant rotation and submitted to a centrifugal gradient of temperature is investigated. Using a linear stability analysis, we study the effects of both Coriolis forces and curvature aspect on the stationary convective threshold when the Prandtl number is of the order of unity or larger than unity. We show that the Coriolis forces have a stabilizing effect, and the wave number is independent of these forces. However, a multicellular regime in the radial direction is observed for small Ekman numbers. The results related to the influence of the curvature are also shown.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01510-3
Mot clés : mécanique des fluides numérique, stabilité linéaire, convection naturelle, cellule de Hele–Shaw annulaire, forces centrifuges, forces de Coriolis
Keywords: computational fluid mechanics, linear stability, natural convection, annular Hele–Shaw cell, Coriolis forces, centrifugal forces
Sepehr Ramezani 1 ; Saı̈d Aniss 2 ; Mohamed Souhar 1

1 LEMTA-UMR CNRS 7563-ENSEM, 2, av. de la Forêt de Haye, BP 160, Vandoeuvre-lès-Nancy 54504, France
2 Faculté des sciences Aı̈n Chok, UFR de mécanique BP 5366, Maarif, Casablanca, Maroc 
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Sepehr Ramezani; Saı̈d Aniss; Mohamed Souhar. Effets des forces de Coriolis sur le seuil convectif stationnaire d'une couche liquide confinée en cellule de Hele–Shaw annulaire en rotation. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 9, pp. 633-640. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01510-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01510-3/

[1] S. Chandrasekhar Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Oxford University Press, London, 1961, pp. 76-145

[2] J. Hermann; F.H. Busse Stationary and time dependant convection in the rotating cylindrical annulus with modulated height, Phys. Fluids, Volume 10 (1998) no. 7, pp. 1611-1620

[3] F.H. Busse Asymptotic theory of convection in a rotating cylindrical annulus, J. Fluid Mech., Volume 173 (1986), pp. 545-556

[4] J. Hermann; F.H. Busse Convection in a rotating cylindrical annulus, Part 4. Modulations and transition to chaos at low Prandtl numbers, J. Fluid Mech., Volume 350 (1997), pp. 209-229

[5] D. Pino; I. Mercader; M. Net Thermal and inertial modes of convection in a rapidely rotating annulus, Phys. Rev. E, Volume 61 (1999) no. 2

[6] M. Souhar; S. Aniss; J.P. Brancher Convection de Rayleigh–Bénard dans les liquides magnétiques en cellule de Hele–Shaw annulaire, Internat. J. Heat Mass Transfer, Volume 42 (1999), pp. 61-72

[7] J.K. Platten; J.C. Legros Convection in Liquids, Springer-Verlag, Heidelberg, 1984

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