Homogénéisation de problèmes d'évolution dans une structure renforcée de fibres

Michel Bellieud

doi:10.1016/S1631-0721(02)01540-1

Homogénéisation de problèmes d'évolution dans une structure renforcée de fibres

Michel Bellieud ¹

¹ UFR science, Université de Perpignan, 52, av. de Villeneuve, 66860 Perpignan cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 12, pp. 843-848.

Résumé
Abstract

Nous étudions l'homogénéisation de problèmes d'évolution du type :

\frac{\partial^{n} u_{ϵ}}{\partial t^{n}} - div (a_{ϵ} \nabla u_{ϵ}) = f sur Ω \times (0, T) + conditions limites, n \in {1, 2}

dans le cas où le coefficient a_ε, périodique de période ε, prend des valeurs très élevées sur un sous-ensemble T_ε de

Ω

(structure composée de fibres) dont la mesure tend simultanément vers 0. Nous obtenons des lois effectives non locales déduites d'un système couplé d'équations aux dérivées partielles.

We study the homogenization of evolution equations such as:

\frac{\partial^{n} u_{ϵ}}{\partial t^{n}} - div (a_{ϵ} (x) \nabla u_{ϵ}) = f on Ω \times (0, T) + boundary conditions, n \in {1, 2}

where the coefficient a_ε is ε-periodic and takes very high values on a subset

T_{ϵ} \subset Ω

(fibered structure) of very small measure. We find a non-local effective equation deduced from a homogenized system of several equations.

Reçu le : 2002-06-25
Révisé le : 2002-10-15
Publié le : 2002-11-14

DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01540-1

Mots-clés : mécanique des solides numérique, fibre
Keywords: computational solid mechanics, fiber

Affiliations des auteurs :

Michel Bellieud ¹

¹ UFR science, Université de Perpignan, 52, av. de Villeneuve, 66860 Perpignan cedex, France

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Michel Bellieud. Homogénéisation de problèmes d'évolution dans une structure renforcée de fibres. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 12, pp. 843-848. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01540-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01540-1/

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Cité par

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