Extension of the Kida law in turbulence

Nicolas Rimbert; Olivier Séro-Guillaume

doi:10.1016/S1631-0721(03)00143-8

Extension of the Kida law in turbulence
[Extension de la loi de Kida en turbulence]

Présenté par : René Moreau

Nicolas Rimbert ¹ ; Olivier Séro-Guillaume ¹

¹ LEMTA, INPL-UHP-CNRS, 2, av. de la Forêt de Haye, 54504 Vandoeuvre cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 11, pp. 775-782.

Résumé
Abstract

On étend le domaine de validité de la loi de Kida d'indice de stabilité α=1,65 et de paramètre d'intermittence μ=0,2 à une nouvelle gamme de nombre de Reynolds. Cette loi décrit les intermittences en turbulence pleinement développée ou plus précisément la distribution de densité de probabilité de la dissipation de la turbulence. On utilise les résultats des mesures des coefficients d'hyper-aplatissement d'ordre 4, 5 et 6 des incréments de vitesse turbulente issues de précédentes études expérimentales et numériques. Nous montrons que la variation en loi de puissance de ces coefficients avec le nombre de Reynolds construit sur la micro-échelle de Taylor λ peut être ajustée pour Re_λ compris entre 35 et 750 à l'aide d'une loi log-stable d'indice de stabilité α=1,65 et de paramètre d'intermittence μ=0,21.

We extend the validity range of Kida's log-stable law of stability index α=1.65 and intermittency parameter μ=0.2 to a new range of Reynolds number. This law describes intermittencies in fully developed turbulent flows or more precisely the p.d.f. of turbulence dissipation. Former measurements of the hyper-flatness factors of order 4, 5, 6 of turbulent velocity increments, coming from both experimental works and numerical simulations are used. We show that the power-law variation of these hyper-flatness factors with Taylor scale based Reynolds numbers Re_λ can be fitted, for Re_λ ranging from 35 to 750, by a log-stable law of stability index α=1.65 and intermittency parameter μ=0.21.

Reçu le : 2003-03-04
Accepté le : 2003-07-09
Publié le : 2003-10-21

DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00143-8

Keywords: Turbulence, Intermittency, Cascade theory, Log-stable law
Mot clés : Turbulence, Intermittence, Théorie de la cascade, Distribution log-Lévy

Affiliations des auteurs :

Nicolas Rimbert ¹ ; Olivier Séro-Guillaume ¹

¹ LEMTA, INPL-UHP-CNRS, 2, av. de la Forêt de Haye, 54504 Vandoeuvre cedex, France

@article{CRMECA_2003__331_11_775_0,
     author = {Nicolas Rimbert and Olivier S\'ero-Guillaume},
     title = {Extension of the {Kida} law in turbulence},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {775--782},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {331},
     number = {11},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-0721(03)00143-8},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Nicolas Rimbert
AU  - Olivier Séro-Guillaume
TI  - Extension of the Kida law in turbulence
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2003
SP  - 775
EP  - 782
VL  - 331
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-0721(03)00143-8
LA  - en
ID  - CRMECA_2003__331_11_775_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Nicolas Rimbert
%A Olivier Séro-Guillaume
%T Extension of the Kida law in turbulence
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2003
%P 775-782
%V 331
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-0721(03)00143-8
%G en
%F CRMECA_2003__331_11_775_0

Nicolas Rimbert; Olivier Séro-Guillaume. Extension of the Kida law in turbulence. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 11, pp. 775-782. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00143-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00143-8/

Bibliographie
Cité par

[1] S. Kida Log-stable distribution and intermittency of turbulence, J. Phys. Soc. Japan, Volume 60 (1991) no. 1, pp. 5-8

[2] A.M. Oboukhov Some specific features of atmospheric turbulence, J. Fluid Mech., Volume 13 (1961), pp. 77-81

[3] A.N. Kolmogorov A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence in a viscous incompressible fluid at high Reynolds number, J. Fluid Mech., Volume 13 (1962), pp. 82-85

[4] A.N. Kolmogorov On the logarithmically normal law of distribution of the size of particles under pulverization, Dokl. Akad. Nauk SSSR, Volume 31 (1941), pp. 99-101

[5] E.A. Novikov Infinitely divisible distributions in turbulence, Phys. Rev. E, Volume 50 (1994), pp. 50-52

[6] B. Castaing; B. Dubrulle Fully developed turbulence: a unifying point of view, J. Phys. II (France), Volume 5 (1995), pp. 895-899

[7] D. Schertzer; S. Lovejoy; F. Schmitt; Y. Chiguirinskaya; D. Marsan Multifractal cascade dynamics and turbulent intermittency, Fractals, Volume 5 (1997) no. 3, pp. 427-471

[8] F. Anselmet; Y. Gagne; E.J. Hopfinger; R.A. Antonia High-order velocity structure function in turbulent shear flows, J. Fluid Mech., Volume 140 (1984) no. 63

[9] S. Kida Log-stable distribution in turbulence, Fluid Dyn. Res., Volume 8 (1991), pp. 135-138

[10] R.W. Stewart; J.R. Wilson; R.W. Burling Some statistical properties of small scale turbulence in an atmospheric boundary layer, J. Fluid Mech., Volume 41 (1970), pp. 141-152

[11] R.M. Kerr Higher-order derivative correlations and the alignment of small-scale structure in isotropic numerical turbulence, J. Fluid Mech., Volume 153 (1985), pp. 31-58

[12] F. Belin; J. Maurer; P. Tabeling; H. Willaime Velocity gradient distributions in fully developed turbulence: an experimental study, Phys. Fluids, Volume 9 (1997) no. 12, pp. 3843-3850

[13] P. Tabeling; H. Willaime Transition at dissipative scales in large-Reynolds-number turbulence, Phys. Rev. E, Volume 65 (2002), p. 066301

[14] G. Samorodnitsky; M.S. Taqqu Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman & Hall, 1994

[15] A.S. Monin; A.M. Yaglom, Statistical Fluid Mechanics, 2, MIT Press, 1987

[16] H. Tennekes; J.L. Lumley A First Course in Turbulence, MIT Press, 1972

Cité par Sources :

Commentaires - Politique