Comptes Rendus
Solution analytique pour le transfert de masse entre puits en milieu poreux hétérogène
[Analytical solution for mass transfer between wells in heterogeneous porous media]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 693-698.

The analytical solution developed by Dagan and Indelman (Water Resources Res. 35 (12) (1999) 3639–3647) for modelling the transport of a tracer in an infinite heterogeneous porous media in a dipole flow is extended by accounting for the presence of no flow finite boundaries. The results obtained are compared to those corresponding to the infinite domain, emphasizing the important influence of the boundaries on the elution at the pumping well and the effect of the medium's heterogeneity. The analytical results are then compared to experimental data and provide good matching.

La solution analytique développée par Dagan et Indelman (Water Resources Res. 35 (12) (1999) 3639–3647) pour la modélisation du transport d'un traceur en milieu poreux hétérogène de dimensions infinies et sous condition hydrodynamique d'un dipôle est généralisée par la prise en compte de conditions aux limites à flux nul. Les résultats obtenus sont comparés à ceux correspondants au domaine infini ce qui permet de mettre en évidence une influence importante de ces limites sur l'élution au puits de pompage et de souligner les effets des paramètres de l'hétérogénéité du milieu. Les résultats analytiques sont enfin comparés à des données expérimentales de laboratoire et présentent une bonne adéquation avec ceux-ci.

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DOI: 10.1016/S1631-0721(03)00149-9
Mot clés : Milieu poreux, Transfert de masse, Conditions limites, Stochastique, Dipôle
Keywords: Porous media, Mass transfer, Limit conditions, Stochastic, Dipole

Jean-Philippe Carlier 1, 2; Philippe Ackerer 1

1 Institut de mécanique des fluides et des solides, UMR 7507 CNRS-ULP, Strasbourg, France
2 LUMEN-LEMTA, ESSTIN, Université Henri Poincaré, Nancy 1, 2, rue Jean Lamour, 54519 Vandoeuvre les Nancy cedex, France
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Jean-Philippe Carlier; Philippe Ackerer. Solution analytique pour le transfert de masse entre puits en milieu poreux hétérogène. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 693-698. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00149-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00149-9/

[1] J.-Ph. Carlier, Etude du transfert de masse en milieu poreux par approche stochastique, Thèse de Doctorat de l'Université Louis Pasteur Strasbourg I, 2002, p. 158

[2] P. Indelman; G. Dagan Solute transport in divergent radial flow through heterogeneous porous media, J. Fluid Mech., Volume 384 (1999), pp. 159-182

[3] G. Dagan; P. Indelman Reactive solute transport in flow between a recharging and a pumping well in a heterogeneous aquifer, Water Resources Res., Volume 35 (1999) no. 12, pp. 3639-3647

[4] A. Kreft; A. Zuber On the physical meaning of the dispersion equation and its solutions for different initial and boundary conditions, Chem. Engrg. Sci., Volume 33 (1978), pp. 1471-1480

[5] J. Koplik; S. Redner; E.J. Hinch Tracer dispersion in planar multipole flow, Phys. Rev. E, Volume 50 (1994) no. 6, pp. 4650-4671

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