L'inclusion différentielle décrivant l'évolution quasi-statique d'un fil souple homogène inextensible sur un plan horizontal avec frottement de Coulomb (sec) est un modèle unidimensionnel d'évolution de milieu continu, à géométrie non linéaire, obéissant à une loi de comportement de type « plastique-rigide ». En vue de simulations numériques, nous nous intéressons au cas discret : le fil est assimilé à une chaı̂ne de barres rigides parfaitement articulées autour de joints. Le problème étant mis en place, l'existence et l'unicité de solutions sont prouvées au moyen d'outils de l'analyse convexe. Enfin un algorithme est construit permettant, la configuration initiale de la chaı̂ne étant connue, de déterminer les solutions instantanées du problème ; quelques exemples sont traités en application.