Comptes Rendus
no. 2
Une alternative aux hypothèses de Boussinesq des gaz chauds : L'approximation polytropique

Présenté par : Michel Combarnous

Claude Rey1  ; Saı̈d Benjeddou1
1 Laboratoire de modélisation et simulation numérique en mécanique, L3M-FRE 2405 du CNRS, les Universités d'Aix-Marseille, IMT La Jetée, technopôle de Château-Gombert, 38, rue Frédéric Joliot Curie, 13451 Marseille cedex 20, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 2, pp. 109-114.

Une nouvelle approximation est proposée pour les équations de bilan des écoulements de gaz chauffés avec une prise en compte totale des couplages dynamiques et thermiques, et de la compressibilité, en utilisant un changement de variable issus de l'écriture sous forme « polytropique » des relations entre les grandeurs d'état. L'exposant polytropique est la nouvelle variable, il caractérise les transferts, il substitue ainsi la température à la pression et à la masse volumique, grandeurs physiques difficiles à appréhender. La méthode ouvre des perspectives intéressantes pour l'étude des gaz chauffés, sur le plan expérimental, de la modélisation et de la simulation numérique.

A new approximation is proposed for the balance equations of heated gas flows, taking into account completely the couplings between dynamic and thermal fields, as well as compressibility, stating in a polytropic formulation the relation between the quantities of corresponding state. The polytropic exponent is the new variable that characterises the transfers; it substitutes the temperature for the pressure and the density that are physical quantities difficult to grasp. The method opens interesting prospects for the study of heated gases, for experiments, or for modelling and numerical simulation.

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DOI : 10.1016/j.crme.2003.12.002
Mot clés : Mécanique des fluides, Gaz chauffés, Turbulence, Convection naturelle, Convection mixte, Compressibilité
Keywords: Fluids mechanics, Heated gases, Turbulence, Free convection, Mixed convection, Compressibility
Claude Rey 1 ; Saı̈d Benjeddou 1

1 Laboratoire de modélisation et simulation numérique en mécanique, L3M-FRE 2405 du CNRS, les Universités d'Aix-Marseille, IMT La Jetée, technopôle de Château-Gombert, 38, rue Frédéric Joliot Curie, 13451 Marseille cedex 20, France 
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Claude Rey; Saı̈d Benjeddou. Une alternative aux hypothèses de Boussinesq des gaz chauds : L'approximation polytropique. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 2, pp. 109-114. doi : 10.1016/j.crme.2003.12.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2003.12.002/

[1] J. Boussinesq Théorie analytique de la chaleur, vol. 2, Gautier–Villard, 1903

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[9] Th. Aurier; C. Rey Modelisation of variable volume turbulent flows, a comparison between a cold and a hot plume, Int. Conf. on Variable Density Turbulent Flows, 22–23 June 2000, Banyuls, France, Collection Etudes, Presses Universitaires de Perpignan, 2000, pp. 175-186

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